Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение и свойства скалярного произведения векторов

Читайте также:
  1. II.Проанализировать сегодняшнее положение организации с точки зрения достижения главной цели → определение слабых и сильных сторон.
  2. IV. Новый материал. Определение выпуклых и невыпуклых многоугольников. №284
  3. XI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ И ПРИЗЕРОВ
  4. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА
  5. А) ВЕРБАЛЬНОСТЬ КАК ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКОГО ПРЕДМЕТА
  6. А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  7. А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Скалярным произведением двух ненулевых векторов а и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла междуними.

Обозначается ab,а* b(или(а, b)).Итак, по определению,



Формуле (6.1) можно придать иной вид. Так как | a| cosg=пр ba, (см. рис.14), a |b| cosg = пр ab, то получаем:

т. е. скалярное произведение двух векторов равно модулю одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с первым вектором.

Свойства скалярного произведения

1. Скалярное произведение обладает переместительным свойством: ab=ba


Решение:

5. Если векторы а и b(ненулевые) взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, т. е. если a ^ b, то ab=0. Справедливо и обратное утверждение: если ab =0 и а¹ 0¹b, то а ^ b

.


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 133 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Вывод уравнения прямой | Уравнение прямой, проходящей через точку, перпендикулярно заданному вектору | Доказать условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости и в пространстве | Общее уравнение плоскости | Вывод уравнения плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно вектору, и проходящей через 3 точки. | Параметрические и канонические уравнения прямой. | Понятие определителя n-го порядка | Миноры и алгебраические дополнения. | Решение линейных систем по формулам Крамера. Исследование линейных систем. | Линейные операции над векторами: определения, свойства |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Базис, теорема о существовании и единственности разложения вектора по базису| Теорема о выражении скалярного произведения через координаты векторов-сомножителей

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)