Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 1. Линейная алгебра

Читайте также:
  1. XV. СВЕРХЗАДАЧА. СКВОЗНОЕ ДЕЙСТВИЕ
  2. Боевая задача выполнена
  3. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  4. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  5. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  6. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  7. Ваша особая задача

Часть 1

Линейная алгебра. Аналитическая геометрия

 

Задача 1.

Вычислить определитель .

Решение.

Способ 1.

Вычислим определитель методом понижения порядка.

Выносим за знак определителя из четвертого столбца общий множитель :

,

, а затем будем последовательно умножать третью строку на и складывать соответственно с первой и со второй строками. Имеем

.

Далее полученный определитель раскладываем по элементам третьего столбца

.

Получим определитель третьего порядка, который можно вычислить по правилу Саррюса или подобным приемом свести к вычислению одного определителя второго порядка. Для этого последовательно умножим элементы первого столбца на и прибавим соответственно к элементам второго и третьего столбцов. Получаем

.

Полученный определитель раскладываем по элементам третьей строки, имеем:

.

Способ 2.

Вычислим определитель методом приведения его к треугольному виду.

Выполним следующие операции. Выносим за знак определителя из четвертого столбца общий множитель , а затем переставим местами первую и четвертую строки – определитель меняет свой знак на противоположный:

.

Далее, первую строку определителя сложим со второй, эту же строку, умноженную на с третьей, на с четвертой строкой. В итоге получим определитель, который равен исходному:

.

Вторую строку определителя умножим на и сложим с третьей:

.

Из четвертой строки вычтем третью:

.

Определитель треугольного вида равен произведению элементов его главной диагонали. Имеем

.


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задача 6. | Задача 11. | Задача 18. | Задача 1. | Задача 3. | Задача 4. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Кадровая документация| Задача 4.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)