Определение устойчивости

Условие устойчивости состояния покоя электрической цепи за­ключается в том, что после прекращения действия внешних возму­щений цепь возвращается в исходное состояние. Для этого необхо­димо, чтобы возникающие в цепи при нарушении состояния покоя переходные токи и напряжения были затухающими. Энергия пере­ходного процесса преобразуется в активных сопротивлениях цепи в теплоту, которая отводится в окружающую среду.

Электрическая цепь устойчивая, если корни числителя - нули и корни знаменателя - полюса передаточной функции Н_U(р) = А(р)/В(р) имеют отрицательную вещественную часть.

Находим корни числителя и знаменателя

Н = р/(100∙10^-6р²+1,75р+7500)

Нули

р = 0; р^H = 0

Полюса

100∙10^-6р²+1,75р+7500 = 0

D = (1,75)² – 4∙100∙10^-6∙7500 = 0,0625 ; 0,250;

р = (-1,75±0,250)/(2∙100∙10^-6)

р^П₁ = -10000; р^П₂ = -7500

Полюса и нули р^П₁, Р^П₂, р^H расположены в левой полуплоскости комплексной плоскости корней (рис. 1.4). Это означает, что переходные процессы в цепи затухают, цепь устойчивая.

		Im

Дата добавления: 2015-08-21