Метод множителей Лагранжа. Точно такая же система необходимых условий условного экстремума по­лучится

Точно такая же система необходимых условий условного экстремума по­лучится, если образовать так называемую функцию Лагранжа.

Необходимые условия получим, если образуем новую систему

Или

Достаточное условие условного экстремума

Если в стационарной точке (точке, подозрительной на условный экстре­мум) , то в этой точке функция достигает условного минимума, если , то условного максимума).

Связь между dx и dy можно найти, вычислив dy:

В заключение нужно найти значение функции z= f (x,y) в точке условного экстремума.

Пусть в каждой точке области D задана некоторая физическая величина. Тогда говорят, что задано скалярное поле. Скалярное поле считается заданным если в каждой его точке М(x,y), задана функция

Z = f(x,y)

Дата добавления: 2015-08-13