Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Системи звичайних диференційних рівнянь

Читайте также:
  1. A. Активація ренін - ангіотензин - альдостеронової системи
  2. V. Структура та функції політичної системи суспільства
  3. Вантажні парашути та парашутні системи
  4. ВИЗНАЧЕННЯ ГІДРОДИНАМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ВОДОНАПІРНОЇ СИСТЕМИ І ОЦІНКА ПЕРСПЕКТИВ НАФТОГАЗОНОСНОСТІ ЗА ГІДРОДИНАМІЧНИМИ ПОКАЗНИКАМИ
  5. Виконавчі інформаційні системи
  6. Виконавчі механізми системи автоматики
  7. Вимоги до системи

диференційне рівняння n-ого ступеня.

, - загальний вигляд системи.

Система може бути розв’язана відносно старших похідних всіх функцій, що до неї входять.

,

Система в такому вигляді називається канонічною. Канонічну систему з k рівнянь старших порядків можна замінити еквівалентною їй системою з n рівнянь першого порядку, де що розв’язується відносно похідних всіх n шуканих функцій.

Заміна:

Тоді:

Повторюючи цю процедуру для всіх ми отримаємо потрібну систему. В подальшому під системою диференційних рівнянь будемо розуміти систему з n рівнянь першого порядку, що пов’язують. ,

- нормальна форма Коші.

Теорема існування для системи. Якщо праві частини рівнянь системи в нормальній формі Коші неперервні в деякому околі початкових значень та задовільняють умову Ліпшиця, то існує єдина система функцій, що задовольняє дану систему і початкові умови.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Особливі точки | Інтегруючий множник | Рівняння, які не розв’язані відносно похідної | Визначник Вронського | Фундаментальна система розв’язків | Теорема. | Пониження порядку лінійно однорідного диференційного рівняння | Неоднорідне лінійне рівняння n-го порядку | Метод варіації довільних сталих. | Лінійні диференційні рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Рівняння Беселя, Ейлера).| Поняття про перший інтеграл

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)