Висновки. Згідно з обчисленими характеристиками можна сказати, що об’єм реалізації продукції

Згідно з обчисленими характеристиками можна сказати, що об’єм реалізації продукції підприємства на­­­ 88,3% залежить від витрат на впровадження інновацій в попередньому періоді, а на 11,7% від неврахованих в задачі чинників. Зв’язок між залежною змінною Y та незалежною Х (об’ємом реалізації продукції та витратами на впровадження інновацій в попередньому періоді) досить високий (коефіцієнт кореляції дорівнює 0,94).

Перевірено значимістьзв'язку між змінними моделі F_розр > F^0,05_табл (8,58>3,87) для рівня надійності a=0,05. З 5%-ним ризиком помилитися припускаємо присутність лінійного зв'язку.

Стандартні помилки параметрів не перевищують абсолютні значення цих параметрів:

	<	319,44
	<	20,45

Це означає, що оцінки параметрів є незміщеними відносно їх істотних значень.

Середньоквадратичне відхилення (похибка)

свідчить про те, що фактичні значення Y відхиляються від розрахункових його значень на ±45,3 тис. грн.

Відносна похибка – це характеризує модель з хорошої сторони.

Проведена перевірка значущості коефіцієнта детермінації за F-критерієм Фішера. F^0.05_табл < F_експ (3,87 < 15,45). Коефіцієнт детермінації значущій.

Перевірена значимість коефіцієнта кореляції за t-критерієм Ст’юдента. t_табл < |t_експ| (2,45 < 6,74). Коефіцієнт кореляції достовірний (зна­чущий) і зв'язок між залежною змінною та всіма незалежними фак­торами суттєвий.

Дана оцінка значимості кожного параметра моделі за допомогою
t-критерію Ст’юдента: |t_експ|>t_табл – параметри моделі є значущими.

Отже, модель є достовірною та відображає тісний кількісний взаємозв’язок між залежним та незалежним показниками і може бути використана для практичного економічного висновку.

На даному підприємстві збільшення об’єму реалізації продукції обумовлюється збільшенням витрати на впровадження інновацій у попередньому періоді. Так, на кожні 10 тис. грн. збільшення витрат на впровадження інновацій, можливе підвищення об’єму реалізації продукції підприємства на 204,57 тис. грн., за умови незмінної дії інших чинників.

Були обчислені прогнозні значення Y_пр для Х_пр = |1; 27,1|:

Y_пр = 319,44 + 20,45 · 27,1 = 873,616 тис. грн.

Так, при ймовірності р=0,95 (a=0,05), прогноз математичного сподівання M(Y_пр) потрапляє в інтервал [808,2458; 938,9864], а прогноз індивідуального значення Y_пр – в інтервал [737,1956; 1010,03].

В економічній інтерпретації це означає, що при прогнозних значеннях збільшення витрат на впровадження інновацій 27,1 тис. грн. об’єм реалізації продукції підприємства потрапляє в інтервал:

808,2458

≤ M(Yпр) ≤

938,9864

Водночас окремі (інтервальні) значення об’єму реалізації продукції підприємства містяться в інтервалі:

737,1956

≤ Yпр ≤

1010,0366

Контрольні запитання

1. У чому суть методу найменших квадратів?

2. Які основні причини наявності в регресійній моделі випадкового відхилення?

3. Як розрахувати невідомі параметри лінійної моделі?

4. Пояснити сутність поняття "тіснота зв'язку".

5. Пояснити сутність поняття "значимість зв'язку".

6. За допомогою яких характеристик перевіряються тіснота зв'язку між змінними моделі?

7. За допомогою якої характеристики перевіряються значимість зв'язку між змінними моделі?

8. Що показує коефіцієнт детермінації і в яких межах він приймає значення?

9. Що показує коефіцієнт кореляції?

10. Запишіть формулу дисперсії залишків.

11. З якою ціллю розраховуються стандартні похибки оцінок параметрів?

12. За якими характеристиками вибирається табличне значення критерію Фішера?

13. Як визначити коефіцієнт детермінації у парній регресійній моделі?

14. Як визначити коефіцієнт кореляції у парній регресійній моделі?

15. У чому відмінність між точковим і інтервальним прогнозом?

Література [3, с. 233-263; 5, с. 415-463; 8, с. 25-38; 9, с. 43-46,96-106, 111-130; 10, с. 44-60,63-65,102; 11, с. 23-29, 113-120, 127-140; 12, с. 41-58].

Дата добавления: 2015-08-13