Произвольная плоская система сил

8.1. ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

Рассмотрим случай приведения к заданному центру сил, произвольно расположенных на плоскости.

Рис. 8.1

Пусть к твердому телу приложены силы , лежащие в одной плоскости и приложенные соответственно в точках (рис. 8.1,а).

Примем за центр приведения некоторую точку , лежащую в этой плоскости и приведем все силы к этому центру. В результате приведения получим систему сходящихся сил , приложенных в центре и лежащих в одной плоскости, а также систему присоединенных пар, алгебраические моменты которых равны (рис. 8.1,б).

Сложив сходящиеся силы, получим главный вектор системы сил , который будет лежать в той же плоскости, что и вся система. Как известно, главный вектор системы представляется замыкающим вектором многоугольника построенного из векторов , геометрически равных силам заданной системы (рис. 8.1,в).

Моменты присоединенных пар равны моментам сил системы относительно центра приведения, то есть

Сложив алгебраические моменты всех сил системы относительно точки О, получим алгебраический главный момент системы сил относительно точки О.

Таким образом (рис. 8.1,г),

Силы, произвольно расположенные на плоскости, можно привести к одной силе, приложенной в центре приведения, равной главному вектору данной системы сил, и к лежащей в той же плоскости паре сил с алгебраическим моментом, равным главному алгебраическому моменту системы сил относительно центра приведения.

Дата добавления: 2015-08-13