Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Экспоненциальное сглаживание (адаптивная модель прогнозирования Брауна)

Читайте также:
  1. III.I. Механистическая модель.
  2. III.II. Органическая модель.
  3. Mitsubishi Lancer X 2007, кузов CX.CY, двс 2.0, модель 4B11, АКПП
  4. Quot;Элементарная модель" типа ИМ
  5. V. Модель выпускника
  6. VI. НОВАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛИЗАЦИИ.
  7. VIII. МОДЕЛЬ УСТОЙЧИВОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ.

Реакция на ошибку прогноза и дисконтирование уровней временного ряда в модели Брауна определяется с помощью параметров сглаживания (адаптации) - , значения которых могут изменяться от 0 до 1.

Высокое значение параметров (свыше 0,5) означает придание большего веса последним уровням ряда, а низкое (менее 0,5) – предшествующим наблюдениям. Первый случай соответствует быстроизменяющимся динамичным процессам, второй – более стабильным.

Рассмотрим этапы построения линейной адаптивной модели Брауна:

Этап 1. По первым пяти точкам временного ряда оцениваются начальные значения и параметров модели с помощью метода наименьших квадратов для линейной аппроксимации

,

Прогноз можно получить, используя вспомогательную таблицу 1.1.

 

Таблица 1.1.

Оценка параметров модели Брауна

 

  - 351690,8 -1255,31 - -
    347635,73 -4055,07 350435,49 -17498,49
    345114,95 -2520,78 343580,66 9589,34
    343140,54 -1974,41 342594,17 3414,83
    343444,51 303,97 341166,13 14239,87
    348149,52 4705,01 343748,48 27506,52
    353670,77 5521,25 352854,53 5101,47
    350842,1 -2828,67 359192,02 -52187,02
    345269,04 -5573,06 348013,43 -17152,43
    340857,74 -4411,3 339695,98 7261,02
    337751,01 -3106,73 336446,44 8153,56
      -1629,01 334644,28 9235,72
    339076,19 2954,19 334492,99 28645,01
    340772,08 1695,89 342030,38 -7864,38
    336396,77 -4375,31 342467,97 -37944,97
14+1 - - - 332021,46 -

 

 

Этап 2. С использованием параметров и по модели Брауна находим прогноз на один шаг :

Таблица 1.2.

Оценка начальных значений параметров модели

 

    -7 -9338,9286   65372,5002
    -6 10894,0714   -65364,4284
    -5 3733,0714   -18665,357
    -4 13130,0714   -52520,2856
    -3 28979,0714   -86937,2142
    -2 15680,0714   -31360,1428
    -1 -35270,9286   35270,9286
      -11414,9286   -11414,9286
      4681,0714   9362,1428
      2324,0714   6972,2142
      1604,0714   6416,2856
      20862,0714   104310,357
      -8109,9282   -48659,5692
      -37752,9286   -264270,5002
∑105 ∑4791863 ∑0 ∑0 ∑280 ∑-351487,9976

 

 

где

- среднее значение фактора «время» ;

- среднее значение исследуемого показателя

Отсюда, для первого шага Yp(1)=-1255,31+351063,1=349807,8

 

Этап 3. Расчетное значение экономического показателя сравнивают с фактическим и вычисляется величина их расхождения (ошибки).

При имеем:

Этап 4. В соответствии с этой величиной корректируются параметры модели. В модели Брауна модификация осуществляется следующим образом:

где - коэффициент дисконтирования данных, (0-1) характеризующий обесценение данных за единицу времени и отражающий степень доверия более поздним наблюдениям.

- ошибка прогнозирования уровня , вычисленная в момент времени на один шаг вперед.

При = 0,6 для t=1 А0(1) =347108,46

А1(1)= - 3954,64, и т.д.

Этап 5. По модели со скорректированными параметрами и находят прогноз на следующий момент времени.

Возврат на пункт 3, если t<k, (где k - длина временного ряда), если t=k, то построенную модель можно использовать для прогнозирования на будущее.

Прогноз на основании трендовых моделей (кривых роста) содержит два элемента: точечный и интервальный прогнозы.

Точечный прогноз – это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя.

Оно определяется подстановкой в уравнение выбранной кривой роста величины времени t, соответствующей периоду упреждения: и т.д.

Точное совпадение фактических данных в будущем и прогностических точечных оценок маловероятно. Поэтому точечный прогноз должен сопровождаться двусторонними границами, т.е. указанием интервала значений, в котором с достаточной вероятностью можно ожидать появления прогнозируемой величины, т.е. интервальные прогнозы строятся на основе точечных прогнозов.

Доверительным интервалом называется такой интервал, относительно которого с заранее выбранной вероятностью утверждать, что он содержит значение прогнозируемого показателя. Ширина интервала зависит от качества модели, т.е. степени ее близости к фактическим данным, числа наблюдений, горизонта прогнозирования и выбранного пользователем уровня вероятности.

 


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 112 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Метод средней скользящей простой| Введение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)