Начало квантовой теории.

В 1913 г. Н. Бор предлагает неклассическую, «безумную» модель атома водорода.

Нильс Бор (1885 – 1962) родился в очень интеллигентной и образованной семье. Первым представителем семьи Боров в высшем ученом свете был дед Нильса Бора. Отец семейства - Христиан Бор начинал свою карьеру как врач-терапевт и впоследствии прославился как физиолог.

В сентябре 1911 года, сразу после успешной защиты докторской диссертации, молодой доктор отбывает на годичную стажировку в Англию. Ее назначение - работа в Кавендишской лаборатории в Кембридже.

Стажировка подходила к завершению когда Бор совсем неожиданно повстречался с Резерфордом, который предложил ему присоединится к его группе в Манчестере. Джи-джи легко согласился с уходом Бора к Резерфорду, что было не характерно для него. Хотя его всегда и отличало тонкое чутье на молодых талантов, с помощью которого он собирал вокруг себя лучших ученых, в этот раз он ошибся. Итак, Бор переезжает в Манчестер в группу Резерфорда. Вместе с Резерфордом тогда работали: Гейгер, Маковер, Хевеши, Чадвик, Дарвин (внук знаменитого Дарвина). Они в больших масштабах проводили исследования радиоактивности и строения атома. Атмосфера в лаборатории была очень дружественная, Бор очень быстро освоился в новом кругу, в чем ему очень помог венгерский химик Хевеши. Резерфорд и его соратники были великими экспериментаторами, и в новом раскладе Бор со своим аналитическим умом взял на себя роль теоретика. Из всех физиков он серьезнее всех отнесся к Резерфордовской планетарной модели атома, в которой вся масса атома сосредоточена в ядре, которое несет положительный заряд. Движение электронов совершается по орбитам разного радиуса, но классическая планетарная модель атома неустойчива, поскольку ускоренно двигающийся электрон должен излучать электромагнитные волны. Теряя энергию на излучение, электрон будет падать на ядро.

Модель Н. Бора

m v r = n ћ – условие стационарных орбит.

E_n - E_m = ћ ω_nm - излучаемая энергия при переходе с уровня n на уровень m.

e² /r² = m v² /r тогда m v² /2 = e² /2r

Классическая полная энергия – Е = m v² /2 - e² /r, следовательно, Е = - e² /2r.

Из первого условия Бора (m v r)² = n² ћ² откуда m v² /2 = n² ћ²/2m² r²_n = e² /2r_n, т.е. E = - n² ћ²/2mr²_n, c стороны, r_n = n² ћ²/m² e².

Следовательно,

E_n = - m e⁴ /2 ћ² n²

Из второго постулата Бора следует, при λ = с Т или λ = с2 π/ω, или

1/ λ = ω/ с2 π

ω_nm = (m e⁴ /2 ћ²)(1/m² - 1/n²); или 1/λ_mn = (m e⁴ /2π c ћ³ ) (1/m² - 1/n²).

В1915 – 1916 гг. Зоммерфельд Арнольд Иоганн Вильгельм [(5.12 1868 – 26.04 1951) – немецкий физик – теоретик. Родился в Кенигсберге (ныне Калининград). Окончил Кенигсбергский университет (1891)] осуществил синтез квантовой теории и теории относительности, разработав квантовую теорию эллиптических орбит (теория Бора – Зоммерфельда). Ввел радиальные и азимутальное квантовые числа, объяснил тонкую структуру водородного и рентгеновского спектров.

Луи де БРОЙЛЬ (Broglie) - (15 августа 1892 г. - 19 марта 1987 г.).

Французский физик Луи-Виктор-Пьер-Раймон де Бройль родился в Дьеппе. Он был младшим из трех детей Виктора де Бройля и урожденной Полин де ля Форест д'Армайль. Как старший мужчина этой аристократической семьи, его отец носил титул герцога. На протяжении столетий де Бройли служили нации на военном и дипломатическом поприще, но Луи и его брат Морис нарушили эту традицию, став учеными. Выросший в утонченной и привилегированной среде французской аристократии, юноша еще до поступления в лицей Жансон-де-Сайи в Париже был увлечен различными науками. Особый интерес в нем вызывала история, изучением которой он занялся на факультете искусств и литературы Парижского университета, где он в 1910 г. получил степень бакалавра.

Не без влияния старшего брата Мориса молодой де Бройль все больше увлекался физикой и, по его собственным словам, " философией, обобщениями и книгами Анри Пуанкаре ", знаменитого французского математика. После периода интенсивных занятий он в 1913 г. получил ученую степень по физике на факультете естественных наук Парижского университета.

Де Бройль первым понял, что если волны могут вести себя как частицы, то и частицы могут вести себя как волны. Он применил теорию Эйнштейна - Бора о дуализме волна-частица к материальным объектам. Волна и материя считались совершенно различными. Материя обладает массой покоя. Она может покоиться или двигаться с какой-либо скоростью. Свет же не имеет массы покоя: он либо движется с определенной скоростью (которая может изменяться в зависимости от среды), либо не существует. По аналогии с соотношением между длиной волны света и энергией фотона де Бройль высказал гипотезу о существовании соотношения между длиной волны и импульсом частицы (массы, умноженной на скорость частицы). Импульс непосредственно связан с кинетической энергией. Таким образом, быстрый электрон соответствует волне с более высокой частотой (более короткой длиной волны), чем медленный электрон. В каком обличье (волны или частицы) проявляет себя материальный объект зависит от условий наблюдения.

С необычайной смелостью де Бройль применил свою идею к модели атома Бора. Отрицательный электрон притягивается к положительно заряженному ядру. Для того чтобы обращаться вокруг ядра на определенном расстоянии, электрон должен двигаться с определенной скоростью. Если скорость электрона изменяется, то изменяется и положение орбиты. Скорость электрона на определенной орбите, находящейся на определенном расстоянии от ядра, соответствует определенному импульсу (скорости, умноженной на массу электрона) и, следовательно, по гипотезе де Бройля, определенной длине волны электрона.

По утверждению де Бройля, "разрешенные" орбиты отличаются тем, что на них укладывается целое число длин волн электрона. Только на таких орбитах волны электронов находятся в фазе (в определенной точке частотного цикла) с самими собой и не разрушаются собственной интерференцией.

В 1924 г. де Бройль представил свою работу "Исследования по квантовой теории" ("Researches on the Quantum Theory") в качестве докторской диссертации факультету естественных наук Парижского университета. Его оппоненты и члены ученого совета были поражены, но настроены весьма скептически. Они рассматривали идеи де Бройля как теоретические измышления, лишенные экспериментальной основы. Однако по настоянию Эйнштейна докторская степень ему все же была присуждена. В следующем году де Бройля опубликовал свою работу в виде обширной статьи, которая была встречена с почтительным вниманием. С 1926 г. он стал лектором по физике Парижского университета, а через два года был назначен профессором теоретической физики Института Анри Пуанкаре при том же университете.

В 1929 г. " за открытие волновой природы электронов " де Бройль был удостоен Нобелевской премии по физике.

1927 г. – Девисон и Джермер открывают дифракцию электронов на никеле.

1928 г. Дж. П. Томсон наблюдает дифракцию электронов высокой энергии на монокристалле.

В 1925 г. Вернер Гейзенберг предложил для описания физических величин в квантовой теории использовать таблицы, содержащие наблюдаемые переходы между уровнями энергии. Этот подход означал начало матричной квантовой механики. Оперируя матрицами физических величин Гейзенберг обнаружил, что произведение матриц некоммуникативно, т.е. Â ´ Ĥ ¹ Ĥ ´ Â. Гейзенберг устанавливает, что физические величины, которые описываются этими матрицами не могут быть одновременно измерены! Так появляется принцип неопределенности. Принцип утверждающий, что нельзя одновременно определить координату и импульс квантовой системы.

<(Dх)² > <(Dр)² > = ћ² /4 где <(Dх)² > - среднее квадратичное отклонение от среднего значения х - координаты. Аналогично <(Dр)² > - среднее квадратичное отклонение от среднего значения р - импульса.

Вернер Карл Гейзенберг (1901 – 1976) родился пятого декабря 1901 года в городе Вюрцбург в профессорской семье. Его отец Август Гейзенберг был профессором Мюнхенского университета и преподавал древнегреческий язык.

27 января 1926 года в редакцию немецкого физического журнала "Annalen der Physik" поступила первая из целой серии работ австрийского физика Эрвина Шредингера (Эрвин Шредингер (1887 – 1961) австрийский физик-теоретик) Статья называлась "Квантование как задача о собственных значениях" ("Quantisierung als Eigenwertproblem"). В этой работе и пяти последующих Шредингером были заложены основы волновой механики. В "первые шесть работ" Шредингера, буквально воспетые Борном, входят четыре статьи под общим названием "Квантование как задача о собственных значениях", работа "Об отношении квантовой механики Гейзенберга-Борна-Иордана к моей", в которой показана математическая эквивалентность матричной и волновой механик.

Планк писал Шредингеру в апреле 1926 года: "Читаю Вашу статью с тем же напряжением, с каким любопытный ребенок выслушивает развязку загадки, над которой он долго мучился, и радуюсь красотам, раскрывающимся перед моими глазами". Планку вторит Лоренц: "... даже если окажется, что на этом пути не удастся прийти к удовлетворительному решению, все же следует восхищаться проницательностью Ваших соображений и надеяться, что Ваши усилия существенно помогут глубже проникнуть в эти загадочные (квантовые) явления" при условии его доработки. Наконец, реакция Эйнштейна: "Господин Планк с оправданным восторгом, показал мне Вашу теорию, которую я так же стал изучать с огромным интересом". И некоторое время спустя: "Я убежден, что Вашей формулировкой условий квантования Вы добились решающего успеха. Я так же убежден, что путь, избранный Гейзенбергом и Борном, уводит в сторону." А вот, что пишет в своих воспоминаниях [3] В.Гейзенберг: "...методика Шредингера позволяла осуществить целый ряд вычислений, которые в квантовой (то есть матричной) механике были бы чрезвычайно сложными." А многие, как, например, уже упоминавшийся В.Вин, напрямую связывали относительную легкость вычислений в волновой механике по сравнению с матричной с тем, что волновая механика является более правильной теорией для описания микромира.

БОРН Макс (11.XII.1882 - 5.I.1970) - немецкий физик-теоретик. Один из создателей квантовой (матричной) механики, совместно с В. Гейзенбергом и П. Иорданом разработал формализм матричной механики (1926). Дал (1926) статистическую интерпретацию волновой функции, показав, что интенсивность шредингеровских волн следует понимать как меру вероятности нахождения частицы в соответствующем месте (Нобелевская премия, 1954). Вероятность обнаружить частицу в объеме dv равна:

W(x,y,z)dv = |Ψ(x,y,z)|² dv (только для частицы, заведомо находящейся в ограниченном объеме), где Ψ(x,y,z) – волновая функция.

В волновой механике Шредингера логично и легко обосновывается предельный переход от квантового описания динамики частицы к классической механике. Этот предельный переход связан физическими величинами, масштабы которых существенно превосходят величины квантовых (дискретных) изменений. В таких ситуациях дискретностью можно пренебречь. Если высота ступенек на воображаемой лестнице будет много, много (на несколько порядков меньше) размеров вашей ступни, вы будете считать, что имеете дело не с лестницей, а с плохо полированной доской. Аналогично, представление света в геометрической оптике в виде лучей не противоречит волновой природе света. Такой подход лишь означает, что величины объектов в геометрической оптике (линзы, кривизна поверхностей линзы, пирамиды, границы раздела двух сред и т.д.) во много раз больше, чем длины световых волн.

В 1922 г. Вальтер Герлах и Отто Штерн экспериментально, наблюдая расщепление атомных пучков в неоднородном магнитном поле, подтверждают гипотезу квантования магнитных моментов. Обнаруживают расщепление пучка атомов серебра на две компоненты.

В 1925 г. Уленбек Джордж Юджин (американский физик – теоретик) и Гаудсмит Сэюэл Абрахам (американский физик – теоретик) вводят понятие - спин электрона.

Паули Вольфганг (1900 – 1958) немецкий физик – теоретик. В 1924 – 25 гг. сформулировал принцип Паули {в одном квантовом состоянии, определяемым волновой функцией, может находиться только одна частица с полуцелым спином} (Нобелевская премия в 1945). Объяснил парамагнетизм электронного газа в металле (1927). Совместно Э Ферми ввел представление о сильно вырожденном электронном газе. В 1927 ввел в новую квантовую механику спин (уравнение Паули). Высказал в 1931 г. гипотезу о существовании нейтрино и в 1933 описал основные свойства нейтрино.

Дирак Поль Адриен Морис (1902 – 1984) – английский физик-теоретик.

Дата добавления: 2015-08-09