Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Представление операторов в матричной форме.

Читайте также:
  1. ВИПАРЙАСА(санскр.) Неправильное представление, ошибка. Одна из пяти функций буддхи. См. Буддхи.
  2. Вспоминание и мысленное представление
  3. Вычисление криволинейного интеграла I рода: явное представление кривой, параметрическое представление кривой, полярное представление кривой.
  4. Глава 11. Общее представление о чувствах
  5. Глава 11. Общее представление о чувствах
  6. Глава 11. Общее представление о чувствах
  7. Графическое представление статистического распределения

Пусть некоторый оператор А переводит переводит c в y:

или .

Разложим обе функции в ряд по собственным функциям j i эрмитова оператора L:

и . Тогда

Ну, а теперь привычно домножим все это слева на какую-нибудь j m* и проинтегрируем:

Обозначим

Обратите внимание: наши Amk не зависят ни от каких переменных: они все уже проинтегрированы, и поэтому они – просто числа.

И теперь оставшееся выражение

описывает переход от функции c в L -представлении к функции y в L -представлении. Оказывается, этот переход можно описать набором чисел Amk, который определяет оператор А в L -представлении.

Набор Amk обычно записывают в виде матрицы:

Эта матрица – всегда квадратная, число строк и число столбцов в ней равно числу базисных функций. При этом она может быть (и в общем случае обычно бывает) бесконечной. Элементы Amk называют матричными элементами. Первый индекс нумерует строку, а второй – столбец.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 105 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Коммутация и собственные функции| Некоторые особые случаи

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)