Однорідні плоскі хвилі

З рівнянь Максвела випливає, що вектори та взаємно перпендикулярні. Тому не існує такого електромагнітного поля, в якому одночасно були б присутні по три проекції кожного з них. Обов’язково має бути відсутньою принаймні одна складова будь-якого вектора вздовж напряму поширення хвилі, тобто вздовж вектору Умова-Пойнтінга . Координатну вісь, паралельно якої орієнтують , називають поздовжньою, а дві інші ортогональні осі - поперечними. В прямокутній та циліндричній системах координат поздовжньою вважають вісь z, а в сферичної - вісь r. Класифікацію електромагнітних хвиль здійснюють за наявністю або за відсутністю поздовжніх складових векторів та . Тому можливі лише таки три типи електромагнітних хвиль:

- якщо відсутні проекції E_z (E_r) та H_z (H_r), тополе називається поперечним електромагнітним (рис. 3.4) і позначається символом "Т" (від грецького слова transversus – поперечний);

- якщо присутнє H_z (H_r), то обов’язково відсутнє E_z (E_r) і поле називається поздовжньо-магнітним, позначається символом "Н" (таке поле називають також поперечно-електричним і позначають символом " ТЕ ");

- якщо присутнє E_z (E_r), то обов’язково відсутнє H_z (H_r) і поле називається поздовжньо-електричним, позначається символом "Е" (таке поле називають також поперечно-магнітним і позначають символом " ТМ ").

Поля типу "Т" існують у безмежних середовищах, двопровідних і коаксіальних лініях передавання електромагнітної енергії, а поля типів " Е" та "Н" - в радіохвилеводах і об’ємних резонаторах.

Розглянемо докладніше деякі інші особливості поперечної електромагнітної хвилі.

Замкнена поверхня, усередині якої розташоване джерело хвилі " Т" ів кожній точці якої вектори () мають однакову фазу, називається фазовою поверхнею або фронтом хвилі. Оскільки вектори і лежать на фазовій поверхні, то вектор є завжди перпендикулярним фронту хвилі. Якщо при переході від однієї точки фронту хвилі до іншої значення поперечних проекцій векторів напруженості поля не змінюються, то хвиля є однорідною. Якщо на значній, відносно довжини хвилі, відстані від джерела поля в деякому тілесному куті фрагмент фронту хвилі є елементом сферичної (циліндричної) поверхні, то хвилю типу " Т" іноді називають сферичною (циліндричною) хвилею. В тому випадку, коли в межах тілесного кута кривизною фронту хвилі можна знехтувати, хвилю типу " Т" називають плоскою хвилею.

В прямокутній системі координат однорідна плоска хвиля в загальному випадку має чотири складові (проекції) векторів і , що створюють такі пари: Е_х та Н_у, Е_у та -Н_х (рис.4). Якщо хвиля є однорідною, то вектори та в усіх точках її фронту не змінюють своїх значень та напрямків. При цьому часткові похідні:

З урахуванням прийнятих припущень для плоскої однорідної хвилі значно спрощуються хвильові рівняння відносно та .

Дата добавления: 2015-08-09