Измерение угла между двумя плоскостями (гранями)

Угол φ⁰ (рис.14) между двумя плоскостями измеряется линейным углом этого двугранного угла. Стороны линейного угла, как известно, перпендикулярны к линии пересечения заданных плоскостей (граней). Таким образом, "решающим положением" оригинала в данной задаче будет такое, при котором линия пересечения двух плоскостей будет проецирующей прямой, то есть рассматриваемая задача сводится ко второй основной задаче на преобразование комплексного чертежа.

Рис. 14. Рис. 15.

Пример №5. Определить натуральную величину двугранного угла φ⁰ при ребре АС.

Решим эту задачу способом вращения вокруг проецирующих прямых (рис.15).

Проведем через точку С ось вращения i, перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и повернем заданную фигуру до положения, при котором отрезок (ребро) АС расположится параллельно плоскости π₂. Получим проекцию фигуры - . Построим ее фронтальную проекцию - фигуру '' '' '' ''. Выберем новую ось вращения j, проходящую через точку и перпендикулярную плоскости π₂. Повернем полученную фигуру '' '' '' '' вокруг оси j до положения, при котором ребро СА станет горизонтально проецирующей линией . Тогда, двугранный угол при этом ребре спроецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину (угол ' ' ' - искомый угол φ ⁰).

Дата добавления: 2015-08-18