Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Константы круглой струи

Читайте также:
  1. Анализ и конструирование организации
  2. Анализ и конструирование организации.
  3. Газовые струи в поперечном потоке
  4. Компоновка редуктора. Конструирование корпуса
  5. Константы нестойкости
  6. Конструирование безбалочных перекрытий

Константами струи являются коэффициент поля скоростей k, a также коррективы а, B. Численные значения констант зависят главным образом от особенностей распределения скоростей по по­перечному сечению струи. Для получения численных значений па­раметров необходимо знать аналитическое выражение для относи­тельных местных скоростей как функции от относительного ра­диуса. Наиболее часто используют выражения Г. Шлихтинга, Г. Рейхардта, М. И. Гримитлина.

 

Зависимость Г. Шлихтинга имеет вид

u = u/wx = [1 — (r/rx)1.5]2 = (1 - г1-5)2. (9.10)

Как видно, на границах сечения струи, где r = rх, скорость u=0„ С учетом данных опытов Г. Рейхардт и М. И. Гримитлин предло­жили экспоненциальные зависимости для u=f(r). Так, по Г. Рей- хардту

u = u/wx = ехр [—0,5 (r /сх) 2], (9.11)

где с — эмпирический коэффициент, принимаемый для вентиляци­онных струй с = 0,082.

Формула М. И. Гримитлина записывается так:

u = u/wx=exp [—0,7 (r/r0.5)2], (9.12)

где r0.5 — значение ординаты, для которой местная скорость и рав­на половине осевой скорости wx.

Следует отметить, что численные значения констант, найден­ные с использованием всех этих зависимостей, получаются доста-, точно близкими. Чаще применяется зависимость Г. Шлихтинга, позволяющая просто находить искомые величины. Так, подстанов­ка (9.10) в (9.3) дает численное значение коэффициента k поля скоростей:

Коэффициент Буссинеска для количества движения можно най­ти подстановкой (9.10) в (9.4) и выполняя последующее интегри­рование, так что

Аналогично выводится численное значение для коэффициента Кориолиса. Из (9.5) следует:

Здесь необходимо обратить внимание на значительную нерав­номерность скоростей течения в разных точках сечения. Кинетиче­ская энергия, сосчитанная по средней скорости, в четыре раза меньше истинной. Для сравнения можно напомнить, что при тече­нии жидкости в трубопроводах при турбулентном режиме кинети­ческая энергия, вычисленная по средней скорости, отличается только в 1,1 раза от действительной.

Скорости в сечениях основного участка

Относительная средняя по площади сечения скорость vx может быть определена из уравнения постоянства количества движения (9.6):

(9.13)

Для вентиляционных струй tg O = 0,220, а корректив (5 = 2,013. После подстановки этих значений в (9.13) будет (9.14)

Если эпюра скоростей в струе на выходе из отверстия представля­ется прямоугольником, можно принимать B 0 =1. При размещении полюса струи в отверстии x 0 = 0. Здесь следует простое выражение для средней по площади скорости

v x = 3,203/x. (9.15)

Относительная средняя по расходу скорость Vx представляет собой отношение Vx=Vx/v0. Раскрывая здесь зна­чение Vx через (9.7), можно записать:

После умножения числителя и знаменателя на плотность ro жид­кости получим

Здесь интеграл представляет количество движения в сечении с абсциссой х основного участка. Количество движения вдоль струи постоянно, поэтому можно записать равенство

Используя этот интеграл, можно далее получить

Относительная средняя по расходу скорость равна произведе­нию корректива B для основного участка на относительную сред­нюю по площади скорость: (9.16)

Для вентиляционных струй (B = 2,013; tg O = 0,220) эта формула упрощается:

(9.17)

Наконец, когда B 0 =1,0; x 0 = 0, V x = 6,45/x. (9.18)

Относительная осевая скорость wx представляет отношение wx = wx/v0. Целесообразно это выражение умножить и разделить на среднюю по площади скорость vx. Следует wx = = (wxvx)/(v0vx)=vx/k. Поскольку расчетные формулы для vx бы­ли получены ранее, запись окончательных выражений не представ­ляет затруднений:

(9.19)

После подстановки численных значений k = 0,257; B = 2,013; tg O = 0,220 будет

(9.20)

Для значений B0=1,0; x 0 =0 (9.21)

 

Последнее выражение может оказать помощь в определении положения переходного сечения. Действительно, пренебрегая дли­ной переходного участка, следует считать концом начального уча­стка сечение, в котором осевая скорость будет равна начальной, т. е. wx = v0 и wx=1. Таким образом, абсцисса переходного участ­ка хП = 12,415; xп= 12,415r0.

Относительные расходы

Получение зависимостей для Qx не представляет сложности. Поскольку Qx = vxwx, а выражения для сомножителей были полу­чены ранее, (9.22)

Для значений tgO = 0,220; B = 2,013 формула для Qx приобретает вид

(9.23)

Для случая равномерного распределения скоростей в отверстии и x 0 =0 Q x = 0,155x. (9.24)

Относительные кинетические энергии

Из определения кинетической энергии для какого-либо сече­ния основного участка можно записать:

(9.25)

Для вентиляционных струй tg O = 0,220; B = 2,013; а = 4,039, отсюда (9.26)

При равномерном распределении скоростей в отверстии Eх = 6,427/x. (9.27)

Аналогично можно получить расчетные выражения и для дру­гих видов струй: плоской, кольцевой, веерной [2, 26, 59 и др.].

В заключение главы следует сделать замечание о так называе­мых пристеночных струях. Изложенные выше основы теории отно­сятся к свободным струям. Взаимодействие струй с какими-либо поверхностями приводит к образованию несвободных струй, к ко­торым относятся и пристеночные струи, достаточно часто приме­няющиеся на практике. Пристеночные струи формируются при ис­течении газа из щелевидного отверстия у плоской поверхности. Та­кие струи существенно влияют на характер теплообмена между газом и твердой поверхностью. Теория пристеночных струй доста­точно разработана [31].

 


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
СВОЙСТВА ВОЗДУШНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ| Сделайте семейного воздушного змея

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)