Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании

Оценка эффективности и деловой активности субъектов экономического процесса и состояния социальной инфраструктуры общества во многом зависит от качества статистического анализа эмпирического материала, от того, насколько точно будут выявлены и научно обоснованны закономерности и тенденции развития.

Основные трудности, связанные с применением количественных математико-статистических методов, заключаются в том, что они достаточно нейтральны к исследуемым социально-экономическим процессам.

Поэтому основным этапом проведения статистического исследования на информационной базе, характеризующей реальные социально-экономические явления, является критическая оценка исходных данных с точки зрения их достоверности и научной обоснованности, которая в статистическом моделировании реализуется методами априорного анализа, включающего в себя:

– выявление экономически обоснованных и существенных причинно-следственных связей между признаками и явлениями;

– оценку однородности исследуемой совокупности;

– анализ характера распределения совокупности по изучаемым признакам.

Понятия и категории, используемые при проведении анализа статистическими методами, должны быть точно определены.

Необходимо четко определить, к какому моменту или периоду времени относится исследуемое явление или процесс.

Одной из основополагающих предпосылок проведения научно-обоснованного статистического анализа, адекватно отражающего причинно-следственные связи и зависимости, тенденции развития реальных явлений и процессов в динамике, является однородность статистической совокупности.

Анализ однородности статистической совокупности целесообразно проводить в следующей последовательности:

– определение степени однородности всей совокупности по одному или нескольким существенным признакам;

– определение и анализ аномальных наблюдений;

– выбор оптимального варианта выделения однородных совокупностей.

В статистической теории и практике разработаны различные подходы к оценке степени однородности.

Проблемой оценки однородности совокупности занимались такие известные ученые, как Ю. Аболенцев, Г. Кильдишев, В. Овсиенко и другие.

Наиболее сложным и дискуссионным является вопрос о способах и критериях выделения однородных групп объектов в пределах исходной совокупности.

Важной предпосылкой получения научно-обоснованных результатов статистического анализа и моделирования является проверка гипотезы о близости распределения эмпирических данных нормальному закону. Для нормального закона распределения характерно:

; A_s = 0; E_x = 0

Одним из недостатков данного подхода к оценке характера распределения является наличие субъективности в анализе достаточности величины отклонения от M_e и M_o от M_e для подтверждения гипотезы.

Любая исследуемая совокупность, наряду со значениями признаков, сложившихся под влиянием факторов, непосредственно характерных для анализируемого объекта, может содержать и значения признаков, полученных под воздействием иных факторов, не характерных для изучаемого объекта.

Такие значения резко выделяются и, следовательно, использование методологии статистического анализа без изучения аномальных наблюдений приводит к серьезным ошибкам. Резко выделяющиеся из общей совокупности наблюдения требуют их изучения.

Причины появления в совокупности аномальных наблюдений можно условно подразделить следующим образом:

I. внешние, возникающие в результате технических ошибок;

II. внутренние, объективно существующие.

Аномальные наблюдения представляют интерес для исследователя, так как могут содержать, за счет влияния особых неучтенных факторов, особую информацию.

На практике, в зависимости от условий места и времени, влияние одних факторов в каждый конкретный исследуемый момент или промежуток времени значительнее, чем других.

Выбор того или иного метода выявления и анализа аномальных наблюдений определяется объемом совокупности, характером исследуемых процессов и задач (одномерные и многомерные).

При реализации одномерных задач как при анализе динамической, так и при анализе статической информации, наиболее широкое применение получил метод выявления аномальных наблюдений, основанный на определении q – статистики:

(1.1)

где:

y_t – отдельные уровни ряда;

– средний уровень ряда;

σ_y– среднеквадратическое отклонение эмпирических значений уровней ряда от их среднего уровня.

Если для расчетного значения выполняется неравенство:

q_t ≥ q_кр (р) (1.2)

с заранее заданным уровнем вероятности, то данное наблюдение считается аномальным и, после логико-экономического анализа причин ошибок аномальности, подлежит замене скорректированным значением (в случае ошибки «I») и не подлежат корректировке (в случае ошибки «II»).

Корректировка осуществляется по схеме:

1. Рассчитывается новое значение уровня ряда:

(1.3)

2. заменяется в ряду на .

3. Определяются новые характеристики ряда с : и .

4. Рассчитывается следующее значение:

. (1.4)

5. Проверяется аномальность значения :

, (1.5)

где:

ε – заданный уровень точности определения .

Если данное условие выполняется, то значение является скорректированным, не аномальным значением, занимает место в ряду и анализу подвергается .

Если условие не выполняется, то рекомендуется рассчитать и проверить на аномальность.

Процесс корректировки носит итерационный характер.

В анализе временных рядов наибольшее распространение получил метод Ирвина, основанный на определении λ – статистики. При его использовании выявление аномальных наблюдений производится по формуле:

(1.6)

Если расчетное значение превысит уровень критического (с заданным уровнем точности и числом наблюдений) (таблица 1.1), то расчетное значение признается аномальным.

Схема реализации данного метода аналогична предыдущей с той лишь разницей, что заменяется на y_t-1(предыдущее значение уровня ряда).

Способ, основанный на расчете q – статистики применим для относительно стационарных рядов, так как при использовании для анализа динамических рядов, имеющих ярко выраженную тенденцию, он приведет к ошибкам.

Таблица 1.1

Табулированные значения λ_t

Число наблюдений	λкр
0,95	0,99
	2,8 2,2 1,5 1,3 1,3 1,1 1,0	3,7 2,9 2,0 1,8 1,7 1,6 1,5

Более корректным является использование статистики, в которой определяются отклонения от теоретических значений, полученных по уравнению тренда :

(1.7)

В общем виде, схему градации статистических методов выявления аномальности в исходных данных можно представить следующим образом (рис. 1.1).

Основной задачей статистического исследования на этапе априорного анализа является выделение однородных групп (даже аномальных). В данном случае эффективно применять в анализе комбинационные группировки с развернутым сказуемым.

n≤20

n>20

Объем совокупности (n)

Обработка информации

Без использования ЭВМ

С использованием ЭВМ

Простейшие методы: - визуальный анализ; - графический метод.

- математические методы; - статистические методы; - математико-статистические методы.

Рис. 1.1. Методы анализа аномальных наблюдений

Раздел II.

Дата добавления: 2015-08-03