Тема Элементы теории вероятностей. 1. Цифры 1, 2, 3, , 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно

1. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.

2. Мишень состоит из трех областей. Вероятность попадания стрелком в первую область мишени равна 0,45, во вторую область – 0,35, в третью – 0,15. Какова вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет: а) в первую или во вторую область; б) не попадет в мишень?

3. Имеются три одинаковых ящика. В первом ящике лежат 2 белых 2 черных шара; во втором – 3 черных; в третьем – 1 черный и 5 белых. Некто, случайным образом выбирая ящик, наугад вынимает из него шар. Какова вероятность, что шар будет белый?

4. На участке пять одинаковых станков. Вероятность того, что в произвольный момент каждые из них свободен и готов к обработке поступившей детали равна 1/5. На участок для обработки поступают две детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них будет сразу же принята к обработке.

5. В продукции некоторого производства брак составляет 15%. Изделия отправляются потребителям (без проверки) в коробках по 100 штук. Найти вероятность событий: а) Наудачу взятая коробка содержит 13 бракованных изделий; б) число бракованных изделий в коробке не превосходит 20.

6. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, заданной законом распределения:

Х	0,2	0,5	0,6	0,
р	0,1	0,5	0,2	0,2

7. Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

Вариант №5

Дата добавления: 2015-08-05