Цен. маcс. Тeop. o движ. цен. мacc.

Важное значение для системы материальных точек имеет такое понятие, как центр масс. Сначала рассмотрим две материальные точки с массами m ₁ и m ₂ и найдём их центр масс. В данном случае центр масс - это точка С, которая лежит на прямой соединяющей материальные точки. Если положение материальных точек описываетсярадиус-векторами и , то положение центра масс С, будет описываться радиус-вектором , который равен

.

В общем случае системы из n материальных точек, положение центра масс будет описываться радиус-вектором:

= ,

где M = m ₁ + m ₂ +... + m_n - полная масса системы материальных точек.

Взяв производную, получим скорость центра масс:

.

Если система материальных точек замкнута, то , и тогда .

Таким образом, при отсутствии внешних сил центр масс системы материальных точек остается в покое или движется прямолинейно и равномерно.

14.Движение тел с переменной массой. Примеры.

Характерным проявлением выполнения закона сохранения импульса является движение тел с переменной массой и реактивное движение. Применив закон сохранения импульса для описания движения тел с переменной массой, К. Э. Циолковский сделал теоретические расчеты, послужившие основой для реализации запусков космических аппаратов. Он получил уравнение движения ракеты, происходящего за счет выброса из нее продуктов сгорания топлива.

d p = ((m - dm)·(υ + d υ) + dm· u) - m· υ,

u = υ _т + υ,

d p = m·d υ + υ _т·dm. d υ = - υ _т·dm/m.

υ = υ_т·ln (m₀/m).: .

Дата добавления: 2015-08-03