Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 8 страница

Читайте также:
  1. I. 1. 1. Понятие Рѕ психологии 1 страница
  2. I. 1. 1. Понятие Рѕ психологии 2 страница
  3. I. 1. 1. Понятие Рѕ психологии 3 страница
  4. I. 1. 1. Понятие Рѕ психологии 4 страница
  5. I. Земля и Сверхправители 1 страница
  6. I. Земля и Сверхправители 2 страница
  7. I. Земля и Сверхправители 2 страница

Допустим, что Земля представляет собой сплошной шар и гравиполе вглубь ее изменяется по инварианту R2g – const. Предположим, вслед за Мюпертюи, Вольте­ром, Перельманом, что от полюса до полюса в ней про­рыт сквозной колодец. К одной из стенок его пристрое­на шахта лифта, на котором мы опускаемся с телом до отметки, где радиус тела будет равен r'' = 18,4 см. Если теперь тело бросить в колодец, то оно не будет падать к центру, а после некоторого периода колебаний по высоте, зависнет в невесомости в колодце на определенном уровне. Если же бросить несколько различных тел, то каждое из них за­виснет вблизи на различных уровнях и между ними окажется некоторое нейтральное свободное пространство.

Если их попробовать сдвинуть вместе, они будут от­талкиваться друг от друга. Именно это свойство обу­словливает образование колец вокруг планет (например, у Сатурна).

Определим, на каком расстоянии от центра R' (на ка­кой отметке) радиус тела достигнет 18,4 см. Используя зависимость

r/R = r'/R',

находим:

R' = r'R/r = 4,834·108 см.

По инварианту Rm2 = 1,769·1014 определим, чему рав­на масса тела на отметке R':

R'm2 = 1,769·1014,

т' = 6,05·102 г.

Т.е. на глубине R' = 1544 км масса опускаемого тела оказывается такой же, как масса тела, вращающегося с первой космической скоростью. По инварианту R2g = 3,991·1020 находим напряжен­ность гравиполя Земли g т ' на отметке R':

R2g' = 3,99·1020,

g т ' = 1,708·103.

Напряжённость гравиполя тела на глубине R' км и тела вращающегося с первой космической скоростью одинаковы. Следовательно, и напряженность внешнего гравиполя g т ', и масса m' на отметке R' оказываются равными по аб­солютной величине напряженности g и массе т, полу­ченным при переходе тела к движению по «инерции» с первой космической скоростью. Поскольку тело на от­метке находится в статическом состоянии, то можно ожидать, что вес тела будет обусловливаться силой F' в два раза большей, чем на поверхности Земли. Опреде­лим эту силу:

F' = m'g' = 1,033·106 см/с2.

Аналогичную величину F/ получаем при переходе к орбитальной скорости:

F' = F + F' = 1,033·106 см/с2.

Однако сила F' не является весом в современном по­нимании, поскольку тело на отметке не будет давить на поверхность. Она есть та сила, которая сжимает тело и обеспечивает его «невесомость» в данном месте. Таким образом, деформация, вызываемая опусканием тела на глубину 1,550·108 см внутрь Земли, и деформация как результат перехода тела к движению по инерции с пер­вой космической скоростью есть следствие одного и того же явления — изменение взаимодействия с напря­женностью внешнего гравиполя. Следовательно, инер­ция и гравитация есть один и тот же физический про­цесс, проявляющийся по-разному при различных формах взаимодействия тел с внешним гравитационным полем.

И мы приходим к выводу, что не масса, как это следует по Ньютону, выступает мерой сопротивле­ния изменению движения и инертности тела, а со­противление тела деформации, вызываемой внешним гравитационным полем либо при переносе тела по высоте, либо при его движении в любом направлении.

Если, как следует из механики Ньютона, с поверхно­сти Земли столкнуть в колодец какое-то тело, то оно, падая к центру с постоянным ускорением, на большой скорости минует его и устремится с замедлением к дру­гому выходу. Достигнув его и на мгновение, остановив­шись, оно снова устремится к центру, и будет качаться туда и обратно вечно. В покое тело может находиться только в центре Земли, если его остановят приложением внешней силы.

Русская механика предсказывает, что тело, падая с по­верхности в колодец, сначала движется с ускорением, которое постепенно, под действием нарастающей де­формации, замедляется. И, наконец, когда энергия внут­реннего сопротивления сжатию превзойдет силу воздей­ствия внешнего гравиполя, и нейтральная зона коснется поверхности, тело настолько затормозится, что задолго до центра, после некоторого периода коле­баний, зависнет на том уровне от поверхности, на котором внутреннее сопротивление уравновешивает сжимающее напряжение внешнего гравиполя. Это явление можно назвать гравитационным зависанием, а уровень зависания — нейтраль­ной зоной гравитационного взаимодействия поля тела и Земли.

Если тело на лифте опустить ниже нейтрального уровня и там отпустить, то оно вместо падения к центру устремится вверх от центра к своей нейтральной зоне. Отмечу, что именно это явление — гравитационное зависание тел в гравитационном поле — обусловливает возникновение хвостов у комет при движении их из зо­ны слабой напряженности гравитационного поля в зону сильной напряженности в окрестностях Солнца.

Когда движущееся равномерно тело тормозится внеш­ними силами, происходит процесс раздеформации, свя­занный с рассасыванием эфирной шубы, с выделением накопленной энергии, с изменением условий взаимодей­ствия тела с эфиром. Всякое сопротивление процессу раздеформации сопровождается ускорением раздефор­мации и усилением воздействия тела на предмет, вызы­вающий сопротивление. Если же раздеформация идет со слабым сопротивлением, например вращение ротора в подшипниках, то она может продолжаться до тех пор, пока энергия, накопленная деформированным ротором, полностью не иссякнет, а ротор не возвратится к тем па­раметрам, при которых его свойства окажутся сбаланси­рованными со свойствами окружающей среды. Особен­но долог процесс раздеформации тел, запущенных в космос на высокую орбиту. Он протекает годами, деся­тилетиями и долее. Но всегда все искусственные тела обязательно пройдут процесс раздеформации и упадут на те тела, вокруг которых они вращались.

Всякая инертность проявляется деформацией в той области пространства, в которой движется тело и с которой оно взаимодействует. Представление об инер­ции как о движении без взаимодействия, происходящем относительно неподвижной системы отсчета, не со­ответствует реальным процессам природы.

 

3.8. Вращательное движение тел

в гравитационном поле

 

Логически замкнутая система постулатов, заложенная в основания механики Ньютона, обеспечивала возмож­ность рассмотрения взаимодействия тел в основном как движения геометрических точек, наделенных свойством массы. Она не допускала выхода за рамки очерченного круга и не способствовала предложению экспериментов, противоречащих постулатам. И только в одном случае запрет нарушался. Таким нарушением было признание инерции особым свойством, способностью тела сопро­тивляться изменению своего положения. А во враща­тельном движении признавались аналоги инерции — центробежные силы, которые возникают как бы из ниче­го и приводят к тому, что тело или часть тела стремится удалиться от оси вращения. В обоих случаях подспудно подразумевалась какая-то форма неясного взаимодейст­вия с какими-то вещественными носителями, обуслов­ливающими как сопротивление изменению своего со­стояния, так и появление растягивающих усилий при вращении.

Однако возникновение центробежной силы, по-видимому, математически найти не удалось. Возможно, такая задача и не ставилась, поскольку не было пред­ставления о физической сущности центробежных сил, а используемый математический аппарат не предлагал способов их получения. Для точки, движущейся по кри­вой, без взаимодействия, математически выводилось два ускорения:

одно — центростремительное — нормальное, направленное по радиусу к оси,

второе — касательное — тангенциальное, которое и становилось источником сил.

Центробежное ускорение нарушало замкнутость систе­мы механических постулатов, выходило за пределы то­чечного представления движения, требовало физическо­го и математического обоснования вызываемых вращением центробежных сил. А таковые обоснования отсутствовали. Более того, их отсутствие легко обосновывалось математически. Приведу стандартный пример такого обоснования сил, появляющихся при движении точки по окружности со скоростью v и соответствую­щим ускорением а в прямоугольной системе координат. Поскольку движется точка, то ускорением для нее явля­ется скорость изменения скорости. При заданном радиус-векторе движение геометрической точки относитель­но системы отсчета сводится к исследованию вектора-функции r (t). Для определения движения точки надо за­дать ее положение относительно системы координат в момент времени t, т.е. задать вектор-функцию r (t). Тогда первая производная

v (t) = dr (t) /dt,

является скоро­стью точки, а вторая производная

d (t) = dv (t) /dt = d2r (t)/ dt2,

ее ускорением.

Если в пространстве X, Y,Z задается траектория дви­жения точки, на которой отмечается начало, направ­ление движения и скалярная функция S (t), длины дуги траектории от начала отсчета до движущейся в момент t точки, то при движении в одном Рис. 43.направлении величина функции совпадает с пу­тем, пройденным по траектории (рис. 43.).

Используем сопровождающий трехгранник из орт τ, п и b касательной, главной нормали и бинормали в точке А траектории (см. рис. 43.). Поскольку орты есть вектор функции τ = τ (t);

п = n (t); b = b (t),то их направление меняется при движении точки А. Определим ориента­цию вектора скорости v (t) и ускорение a(t) относи­тельно осей сопровождающего трехгранника:

v (t) = dr (t) /dt = dr(t)·ds/dS·dt.

Так как dr/dS = τ, то:

v(t) = τdS/dt, (3.93)

вектор скорости равен по абсолютной величине моду­лю производной ds/dt и направлен по касательной к траектории.

То же для ускорения:

a (t) – dv/dt = d [ dS /(dt) ·τ (t)] /dt = = τd2S/dt2 + v2dτ/dS.

Поскольку dτ/ds вектор кривизны, равный п/r и на­правленный по главной нормали (где r – радиус кривиз­ны), то:

a(t) = τd2S/dt2 + v2n/r. (3.94)

Следовательно, вектор а соприкасается с плоскостью сопровождающего трехгранника и имеет проекцию на касательное направление:

at = d2S/dt2 = dv/dt = εr, (3.95)

где ε – угловое ускорение, at – касательное (тангенци­альное ускорение а проекции на нап- Рис. 43.равление главной нормали:

ап = v2/r, (3.96)

оно является нормальным ускорением, всегда направленным к центру кривизны траектории. Следовательно:

а = √ (аt2 + an2). (3.97)

Отсюда вытекает, что при движении по окружности касательное ускорение направ­лено перпендикулярно радиу­су окружности, а нормальное — по радиусу к центру. Пол­ное ускорение а постоянно по величине и также направлено внутрь окружности (рис. 44).

Это вполне корректное математическое определение скорости, нормального и тан­генциального ускорения может быть подтверждено мно­гими физическими примерами. Так, ускорение свобод­ного падения на поверхности Земли и других небесных тел направлено по радиусу к центру, планеты и их спут­ники удерживаются силой, составляющей которой, явля­ется ускорение, тоже направленное к центру (?) либо Солнца, либо планет. Вращение тела на тонкой нерас­тяжимой нити имеет в соответствии с механикой уско­рение, направленное к месту крепления нити. Однако это предположение вызывает серьезные

сомнения в сво­ей достоверности, а потому рассмотрим некоторые экс­перименты, как бы егоподтверждающие.

Процесс возникновения силы Fn, являя-ющейся произ­ведением массы точки т на Рис. 44. ускорение ап:

Fn = man,

получает, согласно механике, объяснение в следующем опии-сании.

Возьмем расположенный горизонтально диск(рис. 45.) и положим на него, в некотором отдалении от центра, шарик А. Начнем раскручивать диск. Поскольку шарик лежит на вращающемся диске, он вместе с диском начнёт поворачиваться по направлению вращения. Однако возникающая инерция будет стремиться удержать его в том положении, кото­рое он занимал в мо­мент времени и обу­словливать ему в процессе вращении сдвиг по касательной к радиусу первоначаль­ного положения.

По­этому в каждый после­дующий момент t', t", t'",... положение ша­рика на касательной А', А", А"',... будет все дальше и дальше от­стоять от центра круга. Шарик как бы скользит вдоль радиуса, оставаясь на касательной.

Если теперь шарик закрепить невесомой нитью к цен­тру О и начать вращать диск, то нить будет «притягивать» шарик А°, А°°, А°°°, не давая ему возможности отодвигаться по касательной. Сила Fn, возникающая при натяже-нии, будет внутренней силой, действую-щей по направлению нормального уско- Рис.45. рения ап. Перпенди­кулярно ей продолжает действовать тангенциальная си­ла Ft, что соответствует математическому выводу двух ускорений ап и at, представлению о движении тела по инерции и отвергает возможность существования цен­тробежной силы. Именно этим способом объясняется свободное вращение тела на невесомой нити. В книге Роджерса [96] приводится более 20 экспериментов, как бы подтверждающих существование только центрост­ремительной силы, и ни одного, подтверждающего цен­тробежную, поскольку автор их отвергает. Однако такие эксперименты есть. Приведу для примера пару из них:

Возьмем цилиндр 1(рис. 46) и с помощью не­весомой нити 2 закрепим один его конец за центр О, а на дру-гом конце поста­вим два пружинных ди­намометра 3один в торец, а другой — со стороны, противоположной на­правлению вра-щения.

Внутри цилиндра поместим шарик 4, способный свободно двигаться от торца к торцу. И раскрутим эту кон- Рис. 46. струкцию. Естественно, что шарик упрется в проти­воположный от оси торец, и будет давить на укреплен­ный там динамометр с силой F. Динамометр и зафикси­рует центробежную силу, направленную от оси. Другой динамометр зафиксирует тангенциальную силу F'. При­чем: F = F'. Однако можно сказать, что сам торец выполняет роль нити. Объяснение то же, что и для рис. 45. Чтобы дока­зать обратное, заменим трубу кожухом (рис. 47), напо­минающим закрытую тарелку 1. Вместо нити поставим жесткий стержень 2, дабы исключить болтанку кожуха, что, впрочем, не меняет сути опыта.

В кожух поместим шарик 3так, чтобы он мог свободно передви-гаться в любом направлении, и ди-намометр 4. Раскрутим эту конструкцию и обна­ружим, что при неко-то­рой скорости шарик от кромки тарелки пере­местится к дну О', а ди­намометр зафиксирует центробе- Рис. 47. жную силу, на­правленную от оси и равную F. Но сила, со­ответствующая тангенциальному ускорению F' проявлять себя не будет. Как явствует из рис. 47, шарику для попадания в точку О' придется двигаться навстречу тому движению, которое обеспечивает первая касательная, и занять положение, в котором вторая каса­тельная образует очень малый угол с первой.

Объяснить этот эксперимент существованием только центрост­ремительной силы невозможно. Поэтому подробнее рассмотрим физический механизм враща­тельного движения тел и сопоставим с действием, кото­рое оказывает на неподвижное тело (например, куб) на­пряженность внешнего гравитационного поля (рис. 48.).

На куб, лежащий на по­верхности Земли, объем­но действует сжимающая сила Р, равная произведе­нию массы тела т на на­пряженность внешнего гравиполя(ускорение свободного падения) Р = mg, фиксируемая как вес.

Точно такая же сила сопротив-ления Р' действует по всем напра-влениям от тела: Р = Р'. Однако сим-метрич­ность по вертикали такого воздействия оставляет тело непод-вижным относительно поверхности. А так как на­пряженность гравиполя по высоте h изменяется, то и возде- Рис. 48. йствие ее на куб оказывается асимметричным. В нижней части 1 относительно средней оси РР' это воз­действие сильнее, в верхней 2 — слабее. И вектор напря­женности (ускорения) направлен в ту сторону, в которой напряженность гравиполя больше, т.е. к центру Земли. Следовательно, нормальное ускорение аn и ускорение свободного падения g для условий Земли является од­ним и тем же параметром. Можно записать:

g = ап = v2/R. (3.98)

Уравнение (3.98) легко проверить, подставив в него величину первой орбитальной скорости v и радиуса Земли R. Поскольку v = , то, заменив в (3.98) числи­тель значением R2ω2, получим:

g = ап = Rω2, (3.99)

g = an = vω.. (3.100)

Физический смысл этих формул в том, что всякое ус­корение есть в первую очередь процесс изменения на­пряженности гравиполя, вызванный взаимодействием движущегося тела с вещественным пространством. Изменение напряженности, которое мы фиксируем из­вне и изучаем в виде ускорения, обусловливает все про­цессы взаимодействия, возникает всегда, при любых из­менениях скорости при прямолинейном или криво­линейном движении, но вектор этого ускорения зависит от условий деформации тела.

Рассмотрим характер взаимодействия тела, вращаю­щегося на тонкой невесомой и нерастяжимой нити (рис.49), с внешним вещественным пространством, деформа­цию вращающегося тела и изменение напряженности (ускорения) по высоте тела А, считая высоту от точки закрепления нити. Система асимметрична оси вращения, и эта асимметрия будет проявляться во взаимодействии с эфиром.

На нити длиной R закреплено кубиче­ское тело А с раз­мером стороны h, вращающееся про­тив часовой стрел­ки со скоростью v. В этом вращении каждая точка тела по длине от центра закрепления дви­жется с одинаковой угловой, но с раз­ными линейными ско- Рис. 49. ростями. Это означает, что при одной и той же угло­вой скорости каждая точка К, L, М,... и т.д. будет иметь свое ускорение (а следовательно, и свою напряжен­ность), отличную от ускорения соседних точек. Причем точки, расположенные ближе к месту закрепления, бу­дут иметь меньшее ускорение, а дальше от него — боль­ шее ускорение:

аК = vК2/RК; aL = vL 2/ RL; aМ = vM2/RM;...; aS = vS2/RS;

an = S(aК + aL + аМ +...+ aS) /S = v2/R,

где S - количество точек по длине тела; aК < aL < aМ < … < aS.

Ускорение, полученное по любой формуле для вра­щаю-щегося по окружности тела, имеет одинаковую по модулю вели-чину, как для главного нормального уско­рения, так и для уско-рения тангенциального, т.е. при круговом вращении | а |= | at |.

А поскольку при вращении свойство ускорение есть не что иное, как изменение напряженности собственного гравиполя от деформации вращаемого тела, то послед­нее больше сжимает тело с внешней стороны, чем с внутренней. И поэтому вектор главной нормали результирующего воздействия изменения напряженности соб­ственного гравиполя тела будет направлен не к центру вращения, а от центра. То есть в сторону, противопо­ложную той, которая определяется математически так же, как и при сжатии тела гравиполем Земли (рис. 48).

При этом сжатие вращающегося тела (деформация на­пряженности его гравиполя) происходит как по вертика­ли, так и по горизонтали, т.е. асимметрично. Зона наи­большего сжатия располагается и со стороны, противоположной центру вращения, вызывая появление силы Fn и со стороны движения, и со стороны «внешнего», набегающего гравиполя, образуя силу F' (на рис. 50.) зоны сжатия показаны штрихами). И если вектор силы Fn на­правлен от центра креп­ления и компенсируется растяжением нити, то силa F1, не имея перед собой препятствий, обеспечивает движение тела по ок­ружности. Сила Fn, направленная от оси вращения, и есть центробежная сила, т.е. сила, на которую наложено табу для употребления в современной физике. При постоянной Рис. 50. скорости v вращения тела (рис. 49) его период тоже будет постоянным, и получаемое из уравнения (3.96) ускорение ап останется неизменным, т.е. по определению ускорением не будет. Структурно же формула (3.96) полностью аналогична формуле (3.98), используемой для нахождения напряженности гравиполя Земли. Поэтому можно утверждать, что фор­мулой (3.97) описывается не ускорение, а неизменная ве­личина напряженности его гравитационного поля, сло­жившаяся в результате вращательного взаимодейст­вия тела с пространством.

Если нить, удерживающая тело при вращении, обры­вается, то тело, раздеформируясь, сохраняет импульс только в одном направлении — в направлении действия тангенциальной силы F'. Импульс обусловлен различной раздеформацией тела по направлению движения и пер­пендикулярно ему. В момент разрыва раздеформация тела относительно направления движения происходит симметрично и пропорционально скорости, поскольку напряженность внешнего гравиполя по движению ока­зывается одинаковой со всех сторон. Поперек же на­правления движения раздеформация сохраняется асим­метричной. Напряженность «набегающего» внешнего гравиполя сохраняет неравномерное сжатие гравиполя тела, и оно продолжает полет по касательной к враще­нию в направлении большей деформации.

Система из вращающегося на оси ротора отличается от системы тела на нерастяжимой нити (рис. 51) тем, что она полностью симметрична, и следует ожидать, что ха­рактер ее взаимодей-ствия с эфиром, передающим на­пря-женность внешнего гравиполя, будет Рис. 51. отличаться от предыдущего и от того, что предлагается механикой Ньютона. В соответствии с последней вращающийся под действием внешних сил диск не взаимодейст­вует ни с пространством, ни с инертным эфиром, а стремится под действием центробежных сил растя­гиваться по главной нор­мали. При этом по мере нарастания скорости вращения происходит удлинение радиуса (рис. 51 а.)и окружности, постепенно доходящие до предела текуче­сти материала. Он начинает течь, в нем возникают тре­щины, и ротор разрушается так, что его обломки разле­таются в тангенциальном направлении.

Однако проис­ходящее пространственное изменение не вызывает пропорционального изменения ни массы, ни объема, ни других свойств и не связано ни с каким взаимодействи­ем.

Этот механизм как будто подтверждается многочис­лен-ными и убедительными примерами аварий различ­ных вращающихся механизмов, маховиков и роторов.

Математическое описание вращения твердого тела-ротора — почти аналогично приведенному выше (3.93)-(3.97) описанию криволинейного движения точки и в самом общем виде заключается в следующем. Берет­ся несколько точек, лежащих на роторе на одной прямой и движущихся вокруг оси вращения. При этом все точки за один промежуток времени совершают поворот на один угол, а, следовательно, угловые скорости ω всех то­чек будут одинаковы. Линейная (окружная) скорость то­чек vi определяется их расстоянием ri от оси вращения:

vi = ωri. (3.101)

Так же как и для криволинейно движущейся точки, определяются нормальное ап (центростремительное) и тангенциальное at ускорения точек тела. Причем каждая точка описывает радиус своей окружности, определяе­мой для центростремительного ускорения аn' уравнени­ем:

аni = riω2. (3.102)

Для тангенциального ускорения ati:

аti = εri, (3.103)

где ε – одинаковое для всех точек ротора угловое уско­рение. По современным представлениям, угловое уско­рение — чисто геометрическая величина, определяющая быстроту изменения угловой скорости. Аналогично (3.95) находится и полное линейное ускорение r -й точки тела:

ai = ri (ω4 + e2). (3.104)

Все это геометрическое построение ничем, кроме формального совмещения, не связано с физической ре­альностью. Именно поэтому их логическое продолжение приводит к достаточно некорректному физическому вы­воду. Дойдем до него.

Поскольку величина полного ускорения аi пропор­циональна радиусу, то для точек одного радиуса концы векторов ускорения лежат на одной прямой. Когда угло­вая скорость возрастает ω > 0, векторы аi лежат по одну сторону радиуса с векторами vi. При ε < 0 векторы аi и vi находятся по разные стороны радиуса. При ε = 0, т.е. при вращении с постоянной угловой скоростью, полное ускорение всех точек направлено по главной нормали аi = ап и, следовательно, тангенциальное ускорение at = О отсутствует. А это тот результат, который автоматиче­ски приводит к выводу, что при вращении ротора с по­стоянной скоростью тангенциальная сила

Ft = atm = 0. (3.105)

Именно уверенность, что угловое ускорение есть гео­метрическая и только геометрическая величина, не имеющая физического смысла, помогла не заметить присутствия углового ускорения даже тогда, когда гео­метрически его не должно быть, т.е. при вращении с по­стоянной скоростью.

Покажу простыми преобразованиями атрибутивность углового ускорения вращающимся телам. Использую возможность определения тангенциального ускорения двумя уравнениями (3.95) и (3.96):

at = εr, (3.106)

ап = at= v /r. (3.107)

Поскольку r = v/ω, то, подставляя значения r в (3.107),
имеем:

at = vω. (3.108)

Приравниваем друг к другу правые части уравнений
(3.106) и (3.108), получаем:

ε = vω⁄r (3.109)

В правой части (3.109) находятся параметры, без кото­рых невозможно описать ни одно вращение. Они не могут исчезнуть при любом способе вращения ротора, а поэтому не может исчезнуть и угловое ускорение ε. От­сюда следует, что угловое ускорение имеет не только геометрическую, но и физическую значимость. Она мо­жет быть подтверждена алгебраически с использовани­ем КФР при образовании с другими параметрами кон­станты, равной MG:

сonst – MG = R3ε = g3/ε2 = v3g/ε =... и т.д.

Угловое ускорение может быть выражено и через дру­гие параметры, связанные не только с вращением.

ε = g /R = g2/v2 = vg/R2ω = v2g2/FG = v2gM/FR2 =... и т.д.

А это достаточно основательная демонстрация физи­ческой значимости углового ускорения. Для выявления ее физической сути приравниваем правые части уравне­ний (3.106) и (3.107) и, произведя преобразования, получа­ем:

ε = v2/r2= ω2. (3.110)

Угловое ускорение, таким образом, по модулю есть квадрат угловой скорости. Подставляя вместо ее вели­чину из (3.110) в (3.104), находим полное ускорение рото­ра, вращающегося с постоянной скоростью:

аi = ri (ω44) = riω2 2 = viω√2. (3.111)


Дата добавления: 2015-08-03; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Золото русских матриц 4 страница | Золото русских матриц 5 страница | Золото русских матриц 6 страница | Золото русских матриц 7 страница | Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 1 страница | Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 2 страница | Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 3 страница | Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 4 страница | Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 5 страница | Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 6 страница |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 7 страница| Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 9 страница

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.021 сек.)