Теплоотдача при вынужденном движении жидкости вдоль плоской поверхности (пластины)

При про­дольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока w₀ на внешней грани­це слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движе­ния потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя посте­пенно возрастает; тормозящее воздействие стенки распространяет­ся на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весь­ма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии х_кр в пограничном слое начинают возникать вихри и течение принимает турбулентный ха­рактер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидко­сти в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности они затухают, и здесь сохраняется очень тонкий вяз­кий подслой. Описанная картина развития процесса показана на рис. 5.1. Толщина пограничного слоя зависит от расстояния х от пе­редней кромки пластины, скорости потока w₀ и кинематической вязкости .

Рис. 5.1. Схема движения жидкости при обтекании пластины

	(5.1)

Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значением числа Рейнольдса:

, (5.1)

которое при продольном обтекании пластины принимают равным примерно 5 ^. 10⁵.

(5.2)

Когда температура поверхности пластины t_си температура набегающего потока t_ж различны, между поверх­ностью и потоком теплоносителя (жидкостью или газом) происхо­дит процесс теплообмена. Согласно закону Ньютона

(5.2)

тепловой поток пропорционален величине температурного напора t_с – t_ж. Коэффициент теплоотдачи зависит от гидродинамической картины и режима течения теплоносителя, расстояния х от перед­ней кромки пластины и теплофизических свойств среды.

В процессе теплообмена около поверхности пластины форми­руется тепловой пограничный слой, в пределах которого темпера­тура теплоносителя изменяется от значения, равного температуре стенки t_с, до температуры потока вдали от поверхности t_ж(рис. 5.2). Характер распределения температуры в тепловом погра­ничном слое зависит от режима течения жидкости в динамическом пограничном слое. Сам характер формирования теплового слоя оказывается во многом сходным с характером развития гидроди­намического пограничного слоя. Так, при ламинарном пограничном слое отношение толщины динамического и теплового слоев зависит только от числа Прандтля, т. е. от теплофизических свойств теплоносителя. Это значит, что зависимость от скорости w₀ и расстояния х сохраняется такой же, как и для динамического слоя. При значении Рг = 1 толщины слоев оказываются численно равными друг другу: = . При ламинарном течении перенос тепла между слоями жидкости, движущимися вдоль поверхности, осуществляется путем теплопроводности. При турбулентном погра­ничном слое основное изменение температуры происходит в пре­делах тонкого вязкого подслоя около поверхности, через который тепло переносится также только путем теплопроводности. В турбулентном ядре пограничного слоя из-за интенсивного перемешива­ния жидкости изменение температуры незначительно и поле тем­ператур имеет ровный, пологий характер.

Таким образом, как при ламинарном, так и при турбулентном режиме движения жидкости в пограничном слое между распределением температур и скоро­стей существует качественное сходство (см. рис. 5.2, б, в).

Рис. 5.2. Тепловой и динамический пограничные слои при обтекании пластины (а). Поле температур и скоростей в ламинарном (б) и турбулентном (в) пограничном слое.

Качественное изменение локального коэффициента теплоот­дачи по длине пластины показано на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Изменение локального коэффициента теплоотдачи
по длине пластины.

Уменьшение на начальном участке пластины 1связано с развитием ламинарного пограничного слоя. Переходная зона 2характеризуется увеличе­нием теплоотдачи в связи с появлением турбулентного перемеши­вания. Для области развитого турбулентного пограничного слоя 3характерно более плавное изменение по длине.

Анализ опытных данных показывает, что коэффициент теплоотдачи зависит не только от изменения характера течения жидкости (лами­нарного или турбулентного), но и от рода жидкости, ее температуры, температурного напора и направления теплового потока, являющихся функцией температуры. Особенное значение имеет изменение вязкости жидкости в пограничном слое. Кроме того, при малых скоростях те­чения жидкости большое влияние на теплоотдачу оказывает естествен­ная конвекция. В связи с тем, что влияние всех этих факторов на теп­лоотдачу в настоящее время в достаточной степени не выявлено, для определения среднего коэффициента теплоотдачи пластины, омываемой продольным потоком жидкости при ламинарном режиме в погранич­ном слое, можно рекомендовать следующие приближенные формулы при значениях чисел Re<4·10⁴:

	(5.3)

(5.3)

Для воздуха при Re < 4 • 10⁴ формула упрощается:

	(5.4)

(5.4)

В этих формулах за определяющую температуру принята тем­пература набегающего потока (Рrст берется по температуре стенки); за определяющую скорость — скорость набегающего потока; за опре­деляющий размер — длина пластины по направлению потока. Влия­ние естественной конвекции на теплоотдачу в этих формулах не учиты­вается; этот вопрос требует дальнейшего исследования.

При турбулентном гидродинамическом пограничном слое у поверх­ности пластины образуется тонкий слой ламинарно текущей жидкости, называемый ламинарным подслоем, в котором происходит основное изменение скорости потока. Также в ламинарном подслое происходит почти все изменение температуры текущей жидкости, т.е. ламинарный подслой представляет главное гидродинамическое и термическое со­противление.

В настоящее время расчет конвективной теплоотдачи обычно про­изводят по экспериментальным формулам. Для определения сред­него коэффициента теплоотдачи капельных жидкостей при турбулент­ном пограничном слое у поверхности пластины рекомендуется при значениях критерия Re_ж.l >4·10⁴ следующее уравнение:

	(5.5)

(5.5)

Для воздуха при Pr 0,7=cosnt уравнение упрощается и при­нимает вид

	(5.6)

(5.6)

За определяющую температуру принята температура жидкости вдали от пластины; за определяющий размер берется длина пластины по направлению потока.

Опыты показывают, что при развитом турбулентном течении жид­кости теплоотдача не зависит от числа Gr и, следовательно, в передаче всего количества теплоты принимает участие не естественная, а вы­нужденная конвекция.

Дата добавления: 2015-08-03