Квантовая физика 5 страница

А) должны обязательно удовлетворять уравнению Шредингера.

* В) всегда представляют «полную ортогональную» систему функций.

С) всегда представляют «полную ортогональную» систему функций и должны удовлетворять уравнению Шредингера.

D) всегда полностью описывают состояние движения микрообъекта, в котором f имеет определённое значение.

19) НТ-1 Если ψ_i, ψ_k – нормированные функции состояний микрочастицы, в которых физическая величина f имеет соответственно значения f_i и f_k, то

А) 1, если i ≠ k; 0, если i = k

*В) 1, если i = k; 0 при i ≠ k

С) 1 при i = k; может иметь любое значение кроме «1» при i ≠ k

D) всегда = 1

20) НТ-1 Условие нормировки волновых функций в подавляющем большинстве случаев имеет вид . При этом определяет

А) плотность вероятности обнаружения микрочастицы в любом элементе объёма d³r.

*В) плотность вероятности обнаружения микрочастицы в элементе d³r в интервале координат: х, х+dx; y, y+dy; z, z+dz .

C) вероятность обнаружения микрочастицы в .

D) также как и для электромагнитных волн, плотность энергии частицы.

21) НТ-2 Волновую функцию произвольного состояния, как известно, можно разложить в ряд по ортонормированным собственным функциям оператора конкретной физической величины (f): , где - …

А) есть квадраты коэффициентов разложения и особого физического смысла не имеют.

* В) определяют вероятность получения f_k значения f при её измерении.

С) вероятность того, что состояние с есть на самом деле состояние, описывающее .

D) всегда квадраты модуля коэффициентов разложения функции в ряд Фурье.

22) НТ-2 Одна физическая величина входит в полный набор (величин), определяющий вид волновой функции состояния микрочастицы, другая – не входит.

Одновременные определения этих величин с произвольно заданной точностью

А) возможно.

*В) невозможно.

С) возможно, если та и другая имеют определённое значение.

D) возможно, если они не являются канонически сопряжёнными.

23) НТ-2 Две физические величины входят в полный набор (величин), определяющий вид волновой функции конкретного состояния микрообъекта. Одновременное определение их значений с произвольной точностью

А) возможно, если они являются канонически сопряжёнными.

В) невозможно никогда, в силу соотношений неопределённости, одно измерение возмущает состояние системы.

*С) возможно всегда.

D) возможно, если величины не являются канонически сопряжёнными.

24) НТ-2 У микрообъекта однократное измерение физической величины с произвольной степенью точности …

*А) возможно для любой физической величины.

В) реализуемо только для величин, входящих в полный набор.

С) невозможно, т.к. все измерительные системы являются макрочастицами и неконтролируемо возмущают объект.

D) возможно, если измерение проводить длительное время.

25) НТ-1 Если имеется много эквивалентных микрообъектов, то измерение с максимально достижимой точностью физической величины, входящей в полный набор каждого из них даст

А) разные значения, т.к. измеритель – макроприбор, существенно возмущающий состояние микрообъекта.

*В) одно и то же значение, поскольку у всех частиц состояние одно и то же.

С) разные значения, т.к. у микрообъектов все классические динамические переменные не имеют определённых значений.

D) разные значения, т.к. эти величины для каждого состояния не имеют определённого значения.

26) НТ-1 Если имеется много эквивалентных микрообъектов, то измерение с максимально достижимой точностью физической величины, не входящей в полный набор каждого из них даст

А) разные значения, т.к. измеритель – макроприбор, существенно возмущающий состояние микрообъекта.

В) одно и то же значение.

С) разные значения, т.к. у микрообъектов все классические динамические переменные не имеют определённых значений.

*D) разные значения, т.к. эти величины для каждого состояния не имеют определённого значения.

27) НТ-1 Нормированные собственные волновые функции оператора любой физической величины называют орто-нормировнными (ортогональными и нормированными) потому, что

А) при любых n и m

*В) , где - символ Кронекера

С) - это функция, описывающая волну. При волны распространяются перпендикулярно и

Д) -вероятность обнаружить у квантовой системы какое –либо из всех доступных значений равна 1 , т. к. система не может находиться сразу в двух состояниях.

28)НТ-2 Для вектора импульса запишите его квантовый оператор, используя шаблон.

- оператор Набла

- оператор Лапласа,

Ответ:

29) НТ-1 Для координаты х квантовый оператор

Ответ:

30) НТ-2 Для компоненты импульса р_у квантовый оператор равен

- оператор Набла

Ответ:

31) НТ-1 Оператор квадрата импульса равен

- оператор Набла

- оператор Лапласа

Ответ:

32) НТ-1 Квантовый оператор квадрата компоненты р_х импульса равен

- оператор Набла

- оператор Лапласа

Ответ:

33) НТ-1 Оператор кинетической энергии микрочастицы массой m, движущейся вдоль оси z (одномерное движение) равен

Ответ:

34) НТ-1 Оператор энергии микрочастицы массой m, движущейся в пространстве в произвольном направлении равен

Ответ:

35) НТ-2 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z). Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен

Ответ:

36) НТ-1 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z). Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен

А)

В)

*С)

D)

37) HT-1 Для потенциальной энергии микрочастицы U(x, y, z) квантовый оператор равен

А)

В) – U(x, y, z)

*С) U(x, y, z)

D) Δ U (Δ –Лапласиан)

38) НТ-1 Для компоненты импульса р_у квантовый оператор равен

А)

*В)

С) , где - сила, действующая на объект.

D)

39) НТ-1 Для вектора импульса квантовый оператор

*А)

В)

С)

D)

40) НТ-1 Оператор квадрата импульса равен

*А)

В)

С)

D)

41) HT-1 Оператор кинетической энергии микрочастицы массой m, движущейся вдоль оси z (одномерное движение) равен ε _zk = …

A)

* B)

C)

D)

42) HT-1 Оператор энергии микрочастицы массой m, движущейся в пространстве в произвольном направлении равен

A)

*B)

C)

D)

43) HT-1 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z). Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен

A)

* B)

C)

D)

44) НТ-1 При одномерном движении (по oz) микрочастицы массой m в силовом поле, в котором её потенциальная энергия – U(z). Стационарное уравнение Шредингера имеет вид:

А) , где

В)

С)

D)

Ответ: неверные ответы:В,С.

45) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера для микрочастицы массой m имеет вид:

* А)

В)

С)

D)

46) НТ-2 Используя для физических величин и математических операций приведённые условные обозначения «сконструируйте» стационарное уравнение Шредингера для частицы массой m в силовом поле, описываемом U(x, y, z)

,

Ответ:

47) НТ-3 Установите все возможные соответствия:

А) А)

В) В)

С) С)

D) D)

Ответ: АД, ВC,CA, DB.

48) НТ-1 Оператор Z- компоненты момента импульса =

А) , dl_φ-элемент дуги при повороте на угол dφ

* В)

С) ,где ρ –расстояние от точки вращения до точки наблюдения

D)

49) НТ-1 Классическая механика определяет момент импульса векторным произведением и, естественно, задается тремя проекциями, например, L_X, L_Y,L_Z

В квантовой механике момент импульса определяют:

А) Значениями всех проекций и

В) Двумя проекциями, например, L_X и L_Z

* С) Значениями L_X или другой любой проекцией и

D) Двумя проекциями L_X, L_Z и

50) НТ-2 Квантовая механика утверждает, что проекция момента импульса на любые избранные направления, например, ось Z кратно ħ , где m_l = 0, называют магнитным квантовым числом, потому что

А) L_Z –определяет вращательное движение вокруг оси z, что приводит к возникновению магнитного поля вблизи любой движущейся частицы.

В) При L_Z ≠ 0 все микрочастицы взаимодействуют с внешним магнитным полем

С) Для заряженных микрочастиц значение m_l определяет их эффективность взаимодействия с магнитным полем

D) Когда-то ошибочно считали, что m_l определяет магнитный момент электрона на его орбите в атоме.

Найти неверные ответы

Ответ: А, В

50) НТ-1 В квантовой физике момент импульса задают его модулем и одной из проекций, например, L_Z, так как эти две величины

* А) Не являются канонически сопряженными

В) Являются канонически сопряженными

С) Дают возможность определить все компоненты ()

D) Обеспечивают определение вращательной траектории микрочастиц.

51) НТ-2 Соотношение в квантовой механике является уравнением, определяющим собственные функции и все собственные значения оператора6

А) импульса

В) компоненты момента импульса

*С) компоненты

Д) энергия при одномерном движении.

51) НТ-2 Соотношение в квантовой механике является уравнением, определяющим все собственные функции и собственные значения оператора…

Ответ: импульса

52) НТ-2 Если ввести условное обозначение, например “S”, дифференциала независимой переменной, то уравнения для собственных функций компонент импульса p_z и момента импульса L_Z будут иметь идентичный вид:

На самом деле отличие в уравнениях для и

А) Отсутствует

В) Лишь в том, что f или L_Z или p_z

*С) Существенно, так как в одном, для p_z: dS = dz,а для L_Z: dS = dφ – угол поворота

D) Существенно для p_z: dS = dz; для L_Z: dS = dl_φ – элемент длины окружности, по которой вращается микрочастица.

53) НТ-1 Если в каком - либо состоянии (движения) микрообъекта та или иная динамическая переменная сохраняется (имеет определенное значение),то она:

*А) Обязательно входит в полный набор физических величин для данного состояния

В) Не входит в полный набор

С) Может быть включена или не включена в полный набор, что зависит от способа описания состояния

D) Будет иметь это значение и после ее измерения соответствующим прибором.

54) НТ-1 Квантовая физика утверждает, что модуль момента импульса

А) Меняется только дискретно для квантовых объектов и непрерывно для макросистем.

В) Для любых объектов изменяется непрерывно при инфинитном движении и всегда дискретно, если его перемещение ограничено в пространстве.

*С) Для любых объектов может принимать только дискретные значения.

D) Всегда изменяется дискретно с шагом равным (, 2 , 3 , и т.д.)

55) НТ-1 Квантовая физика утверждает: вектор импульса объекта

А) Никогда не сохраняется, определенное значение могут иметь только его отдельные компоненты (p_z или p_x и т.д.)

*В) Сохраняется только при свободном движении микрочастиц.

С) Сохраняется, если объект входит в замкнутую систему.

D) Остается неизменным в поле консервативных (потенциальных) сил.

56) НТ-1 Утверждение, что квантовые уравнения состояния (движения) объектов должны переходить в классические уравнения механики, если предположить → 0 называют принципом…

Ответ: соответствия

56) НТ-1 Если оператор физической величины, то ее среднее значение (< >) в состоянии с волновой функцией равно

А)

* В)

С)

D)

НТ-3 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

оператор энергии в “яме” равен Среднее значение энергии частицы в этом состоянии <ε>=…

Ответ:

158) НТ-3 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

оператор импульса частицы в этом случае равен . Среднее значение импульса в этом состоянии =…

Ответ:

задача159) НТ-2 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

оператор импульса частицы в этом случае равен . Среднее значение импульса в этом состоянии =…

А) ,так как

* В) 0

С) , так как

D) нельзя определить, так как p_x не входит в волновую функцию.

Задача160) НТ-2 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

Дата добавления: 2015-08-05