Читайте также:
|
Приведем без доказательства ряд формул дифференцирования сложных функций. Все встречающиеся функции одной или нескольких переменных считаем дифференцируемыми.
1. Если 
то
2. Если 
, а 
то для сложной функции одной переменной z (u (x), v (x))имеем
или используя другие обозначения,
В частности, если 
а 
, то
В этом случае производную 
называют полной производной, в отличие от 
– частной производной.
3. Если , а 
и 
, то для сложной функции двух переменных 
имеем:
(3)
Замечание 1. Формулы (1), (2), (3) легко обобщаются на случай функций трех и более переменных.
Замечание 2. Формулы (1), (2), (3) необходимы в теории для получения других важных результатов. На практике в случае конкретных функций нетрудно исключить зависимость функции от промежуточных переменных. Например, если
а 
и 
, то 
как функция 
имеет вид 
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Дифференцируемость и полный дифференциал | | | Сущестование и дифференцируемость неявной функции |