Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производная неявной функции.

Читайте также:
  1. IV Производная по направлению и градиент
  2. Банки и их функции. Банковская система РБ
  3. В то же время, старение тела - это прогрессирую­щий ожог химическими веществами, который приводит к повреждению желез и нарушению их функций, вплоть до их полной дисфункции.
  4. В то же время, старение тела - это прогрессирую­щий ожог химическими веществами, который приводит к повреждению желез и нарушению их функций, вплоть до их полой дисфункции.
  5. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба
  6. ДЕНЬГИ И ИХ ФУНКЦИИ.
  7. Дифференциал функции.

Неявным заданием зависимости y от x называется уравнение вида F(x, y)=0, связывающее эти две переменные. Общая формула для y’(x), следующая из неявного уравнения F(x, y)=0, включает в себя частные производные. Для существования неявной функции требуется выполнение следующих условий: функция F(x, y) и её частная производная по y непрерывны в G, F(x0, y0)=0, x0, y0 ÎG, Fy(x0, y0)¹0. Тогда в некоторой окрестности точки x0 существует единственная непрерывная функция f, задаваемая уравнением y=f(x), так, что в этой окрестности F(x, y(x))=0.

При вычислении производной неявной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Продифференцируем уравнение F(x, y)=0: Þ .

Таким же способом можно получить формулы для частных производных функций нескольких переменных заданных неявно, например: F(x, y, z)=0 , .


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Функции 2 переменных, способы задания, область определения. | Частные производные функций 2 переменных и их геометрический смысл. | Производная по направлению и градиент. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Частные производные высших порядков.| Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)