Теоретична довідка

Робота 2.1. Вивчення законів обертального руху на прикладі маятника Обербека

Теоретична довідка

Обертальний рух являє собою приклад простого механічного руху. Для опису обертального руху вживають такі категорії як момент інерції тіла та момент сили. Для окремої матеріальної точки моментом інерції відносно осі обертання називають добуток маси на квадрат відстані до цієї осі. Момент інерції J системи матеріальних точок з масами знаходиться як сума мо­ментів окремих точок.

(1)

Моментом сили відносно осі обертання називають векторний добуток раді­ус-вектору від осі обертання до місця прикладення сили на діючу силу :

(2)

Або в скалярному вигляді:

(2¢)

де a — кут між векторами та . R sin a — це плече дії сили , найкоротша відстань від осі до лінії дії сили.

Рух тіла з моментом інерції J, що обертається з кутовою швидкістю w навколо нерухомої осі, описується таким рівнянням:

(3)

де K — момент зовнішніх сил відносно осі обертання. При обертанні твер­до­го тіла його момент інерції не залежить від часу і рівняння (3) спро­щується:

(4)

Рівняння (4) подібно до рівняння Ньютона, що описує рух матеріальної точки . Момент сил K відіграє роль сили F, момент інерції J — роль маси m, а ку­то­ве прискорення аналогічно лінійному прискоренню .

Дата добавления: 2015-07-24