Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 5.1

Читайте также:
  1. I Пример слияния в MS WORD 2003. Изучите материал и выполните пример на компьютере.
  2. I. Примерный перечень вопросов рубежного контроля.
  3. II. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу.
  4. III Дайте формульную запись нижеследующих типов объектных словосочетаний и проиллюстрируйте их примерами.
  5. III Пример теста контроля знаний
  6. III. Схематическое изображение накопления - второй пример
  7. III. Схематическое изображение накопления - первый пример

Подобрать эмпирическую формулу для описания зависимости между величинами х и у по данным эксперимента:

х              
у 7,5 6,4 6,1 5,9 5,5   3,5

Решение. На координатную плоскость ХОУ нанесем точки, соответствующие данным таблицы:

, (2; 6,4), (3; 6,1), (4; 5,9), (5; 5,5), (6; 4), (7; 3,5).

По характеру расположения этих точек можно сделать предположение, что переменные х и у связаны линейной зависимостью , причем , т.к. величина у убывает с возрастанием х (рисунок 5.2). Для отыскания параметров а и b применим метод наименьших квадратов.

Составим функцию

.

Найдем точку минимума этой функции. Используем необходимые условия экстремума:

Þ Þ

Для вычисления сумм удобно составить таблицу:

    7,5 7,5  
    6,4 12,8  
    6,1 18,3  
    5,9 23,6  
    5,5 27,5  
         
    3,5 24,5  
  38,9 138,2  

Тогда система уравнений для отыскания параметров а и b примет вид

или

Решая эту систему, получим . Таким образом, искомая эмпирическая формула имеет вид

.


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 100 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Пример 2.6 | Пример 2.7 | Пример 2.8 | Пример 2.10 | Пример 3.1 | Пример 3.2 | Пример 3.3 | Пример 3.4 | Пример 3.5 | Пример 3.6 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 3.7| Пример 5.2

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)