Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Физический смысл производной.

Читайте также:
  1. Б. Влияние осмысленности материала на научение и память
  2. Бессмысленность есть расширение.
  3. Бессмысленность появляется, чтобы дать Вам шанс раскрыть наибольшие возможности своей жизни.
  4. Биологический смысл основных религиозных понятий. Краткий словарь.
  5. Божьи смыслы
  6. Более чем сложно — невозможно. В этом смысле и в этом контексте можно сказать, что страдания для души невозможны.
  7. Бытовой уровень. Что такое счастье и смысл жизни.

Если – закон прямолинейного движения точки, то – скорость этого движения в момент времени t.

Быстрота протекания физических, химических и других процессов выражается с помощью производной.

Сила и импульс по второму закону Ньютона связаны соотношением:

Количество заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, определяет силу тока:

В электростатическом поле, изменяющемся только по оси OX, напряженность и потенциал связаны соотношением:

Если отношение при имеет предел справа (или слева), то он называется производной справа (соответственно производной слева). Такие пределы называются односторонними производными. Односторонние производные в точке обозначаются соответственно :

– производная слева;

– производная справа.

Очевидно функция, определенная в некоторой окрестности точки , имеет производную тогда и только тогда, когда односторонние производные существуют и равны между собой, причем .

Если для некоторого значения x выполняется одно из условий

, то говорят, что в точке x существует бесконечная производная, равная соответственно .

Функция, имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке. Функция, имеющая производную в каждой точке данного промежутка, называется дифференцируемой в этом промежутке.

Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Пример 1.1. Пользуясь определением производной найти производную функции .

Решение: Зададим аргументу данной функции приращение . Тогда приращение функции . Воспользуемся определением производной:

.

Ответ: .


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Производные высших порядков. | Дифференциал функции. | Уравнения касательной и нормали к графику функции. | Формула Тейлора. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Понятие производной, ее геометрический и физический смысл.| Основные правила дифференцирования.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)