Уравнение Бернулли для установившегося потока. Его энергетический анализ.

Основным уравнением динамики является уравнение Бернулли, которое для установившегося плавноизменяющегося потока реальной жидкости имеет вид:

2.5

где z – геометрическая высота, т.е. расстояние от произвольной горизонтальной плоскости сравнения до рассматриваемой точки в сечении (рис. 2.5). Индексы относятся к номерам сечений, проведенным нормально линиям тока;

p/γ – пьезометрическая высота, соответствующая полному или манометрическому давлению;

αυ²/2g – скоростной напор;

h_f – потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений между сечениями.

Все члены уравнения (2.5) имеют линейную размерность. Сумма трех членов (z + p/g + αυ²/2g) называется гидродинамическим напором и обозначается H.

С энергетической точки зрения эта сумма выражает суммарную (потенциальную z + p/g и кинетическую αυ²/2g) удельную энергию потока, т.е. энергию, отнесенную к единице веса протекающей жидкости; h_f – та часть удельной энергии, которая затрачивается на преодоление сопротивлений между сечениями.

Средняя скорость в сечении υ определяется из уравнения неразрывности, которое при установившемся движении записывается в виде:

Q = ω1υ1 = ω2υ2 =... = ωυ = const,

2.6

где Q – расход потока, м³/с;

ω – площадь живого сечения, м².

Дата добавления: 2015-07-20