Асимптоты графика функции

1. Прямая является наклонной асимптотой графика функции , если существуют конечные пределы

При асимптота называется горизонтальной.

2. Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если хотя бы один из пределов или равен или .

Пример 5. Найти наклонные асимптоты графика функции

Решение.

, следовательно, при наклонная асимптота отсутствует.

, .

Имеем , значит, ─ горизонтальная асимптота при .

Пример 6. Найти асимптоты графика функции .

Решение.

Следовательно, ─ горизонтальная асимптота при .

При наклонной асимптоты не существует, так как при функция не определена.

Прямая является вертикальная асимптотой, так как

.

Пример 7. Найти асимптоты графика функции .

Решение.

Следовательно, ─ наклонная асимптота.

Прямая является вертикальной асимптотой, так как

.

Дата добавления: 2015-07-20