Обоснование метода измерений.

Простейший мост постоянного тока содержит элементы, представленные на рис.60.1, где R_x - измеряемое сопротивление; R₁ и R₂ - два плеча реохорда.

перерис всё!

Рис.60.1

Реохорд представляет собой металлическую проволоку, намотанную на непроводящий каркас, по которой может перемещаться скользящий контакт. Обозначим сопротивление части реохорда от одного его конца до скользящего контакта через, R₁ (R_АД=R₁). Тогда сопротивление оставшейся части реохорда будет R₂ (R_ДБ=R₂). При перемещении подвижного контакта Д реохорда изменяется величина и направление тока в нуль - гальванометре Г.

Выведем формулу для определения R_x. Обозначим ток, текущий по R_x через i_x по R₀ через i₀, ток через гальванометр Г - через i_Г токи через R₁ и R₂- через i₁ и i₂. Их направления могут быть выбраны произвольно, например так как указано на рис.60.1.

На основании 1-го закона Кирхгофа для узлов С и Д имеем:

(C)

(Д) (60.1)

На основании 2-го закона Кирхгофа для контуров АСДА и ДСВД имеем:

(60.2)

Изменяя положение движка Д реохорда, можно добиться, что г'г станет равна нулю. Тогда уравнения (60.1) можно записать в виде: ; . Откуда i_x=i₀ ,а i₂=i₄. Это состояние места называется уравновешенным. При равновесии моста постоянного тока формулы (60.2) имеют вид:

(60.3)

Перенеся в (60.3) отрицательные слагаемые вправо и почленно разделив, имеем:

(60.4)

Учтем, что R₁ и R₂ выполнены из однородной проволоки, удельное сопротивление которой r, поперечное сечение по всей длине одинаково равно s. Длины частей реохорда R₁ и R₁ соответственно равны l₁ и l₂. Тогда вместо (60.4) имеем:

; (60.5)

Таким образом, добившись равновесия моста постоянного тока, замечают величину сопротивления R₀ и измеряют длины l₁ и l₂ реохорда, затем рассчитывают R_x по формуле (60.5).

Дата добавления: 2015-07-26