Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение нормальных уравнений поправок методом Гаусса.

Читайте также:
  1. II. Порядок выполнения работы на разработку технологического процесса изготовления детали методом холодной листовой штамповки.
  2. III. 12.2. Мышление и решение задач
  3. IV. Решение выражений.
  4. IX. Решить систему нелинейных уравнений
  5. V. Внезапное решение
  6. V. Решение и сравнение выражений.
  7. VI. Решение задач.

Таблица коэффициент уравнений поправок и нормальных уравнений.

№ п/п ai1 ai1 ai1 li Si Vi, см PiViVi PiliVi
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
Σ                  
    Ni1 Ni2 Ni3 Li Σi контроль    
N1jL1               [ Pll ] =  
N2jL2               [ PlS ] =  
N3jL3               [ PSS ] =  

N11 = [ Pa1a1 ] = P1a11a11 + P2a12a12 + P3a13a13 + P4a14a14 + P5a15a15 + P6a16a16 + P7a17a17 + P8a18a18 =

N12 = [ Pa1a2 ] = P1a11a12 + P2a22a22 + P3a31a32 + P4a41a42 + P5a51a52 + P6a61a62+ P7a71a72 + P8a81a82 =

N13 = [ Pa1a3 ] = P1a11a13 + P2a22a23 + P3a31a33 + P4a41a43 + P5a51a53 + P6a61a63+ P7a71a73 + P8a81a83 =

N22 = [ Pa2a2 ] = P1a12a12 + P2a22a22 + P3a32a32 + P4a42a42 + P5a52a52 + P6a62a62 + P7a72a72 + P8a82a82 =

N232 = [ Pa2a3 ] = P1a12a13 + P2a22a23 + P3a32a33 + P4a42a43 + P5a52a53 + P6a62a63 + P7a72a73 + P8a82a83 =

N33 = [ Pa3a3 ] = P1a13a13 + P2a23a23 + P3a33a33 + P4a43a43 + P5a53a53+ P6a63a63 + P7a73a73+ P8a83a83 =

L1 = = [ Pa1l1 ] = P1a11l1 + P2a21l2 + P3a31l3 + P4a41l4 + P5a51l5 + P6a61l6 + P7a71l7 + P8a81l8 =

L2 = = [ Pa2l2 ] = P1a12l1 + P2a22l2 + P3a32l3 + P4a42l4 + P5a52l5 + P6a62l6 + P7a72l7 + P8a82l8 =

L3 = = [ Pa3l3 ] = P1a13l1 + P2a23l2 + P3a33l3 + P4a43l4 + P5a53l5 + P6a63l6 + P7a73l7 + P8a83l8 =

 

9.После заполнения таблицы выполняем контроль подсчетов, для которого определяют 3 суммы:

Σ1= N11 + N12 + N13 + L1 =

Σ2= N21 + N22 + N23 + L2 =

Σ3= N31 + N32 + N33 + L3 =

[ PlS ] = L1 + L2 + L3 + [ Pll ] =

[ PSS ] = Σ1 + Σ2 + Σ3 + [ PlS ] =

 

 

Решение нормальных уравнений поправок методом Гаусса.

  τ1 τ2 τ3 L Σ Контроль
             
Ni1 N11   N12   N13   L1   Σ1    
E1i -1          
N2i   N22   N23   L2   Σ2    
Ni2E12 N12E12   N12E12   L1E12   Σ1 E12    
         
E2i -1        
N3i   N33   L3   Σ3    
E13 Ni3 E13 N13   E13 L1   E13 Σ1    
E23 E23   E23   E23    
       
E3i -1      
    [ Pll ]   [ PlS ]    
E1lL1 E1lL1   E1l Σ1    
E2l E2l   E2l    
E3l E3l   E3l    
[ PVV ] [ PVV ] = [ Pll ](3)   [ PlS ](3)    
τ3       τ3   E3l        
τ2 τ2       E2l        
τ1 τ1   E12τ2   E13τ3   E1l        
Q13         Q13            
Q12     Q12                
Q11 Q11                    
Q23                      
Q13                      
Q22     Q22                
Q21 Q21                    
Q33                      
Q32     Q32                
Q31 Q31                    

τ3 = E3l

τ2 = E23τ3 + E2l

τ1 = E12τ2 + E13τ3 + E1l

Q1 Q2 Q3 Σ Контроль
            Σ1    
1 N11              
                 
-E12                
                 
E12              
                 
                 
                 
                 
                 
                 

11. Уравненные значения необходимых неизвестных:

12.Определение весовых коэффициентов обратной матрицы:

N-1 = Q, необходимо для проверки правильности нахождения τ1, τ2, τ3 алгоритмом Гаусса.

Система нормальных уравнений в матричной форме:

Nτ = -L, тогда τ = -N-1L = -QL или в развернутом виде:

τ1 Q11 Q12 Q13 -L1

τ2 = Q21 Q22 Q23 -L2

τ3 Q31 Q32 Q33 -L3


τ1 = -Q11*L1 – Q12*L2 – Q13*L3

тогда: τ2 = -Q21*L1 – Q22*L2 – Q23*L3 (*)

τ3 = -Q31*L1 – Q32*L2 – Q33*L3

коэффициенты обратной матрицы обладают свойством симметрии:

Q12 = Q21; Q13 = Q31; Q23 = Q32.

Формулы весовых коэффициентов:

 

 

 

 

После вычисления Qij проводится вычисление τ1, τ2, τ3 по формулам (*) и в случае совпадения результатов вычисляются поправки Vi и заполняется таблица.


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задание № 3 | Задание № 5 | Задание № 2 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Контакты| Уравненные значения превышений

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)