Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Плоскость

Читайте также:
  1. Возникающие при замене сферической поверхности плоскостью
  2. Для того, чтобы через три какие- либо точки пространства можно было провести единственную плоскость, необходимо, чтобы эти точки не лежали на одной прямой.
  3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
  4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
  5. Касательная плоскость к поверхности
  6. Плоскость в пространстве

(1)

Прямая

(2)

Для того, чтобы прямая (2) принадлежала плоскости (1) должны быть выполнены два условия:

3. условие параллельности прямой и плоскости

(3)

4. координаты точки M1(x1,y1,z1), принадлежащей прямой, должны обращать уравнение плоскости в тождество

(4)

29) Задача о плоскости П проходящей через прямую L1 параллельно прямой L2

Составить уравнение плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых параллельно второй.

(1)

(2)

Решение.

Ориентацию в пространстве искомой плоскости определяют направляющие вектора прямых

и

Введем в рассмотрение «свободный вектор»

,

конечная точка которого M(x,y,z) −.произвольная точка пространства, а начальная точка M1(x1,y1,z1) взята с первой прямой.

Из условия компланарности рассматриваемых векторов запишем уравнение искомой плоскости в матричной форме.

. (3)

 

30) Задача о прямой L2 проходящей через точку M0? Перпендикулярно прямой L1 (L1 и L2 пересекаются)

Дана прямая . (1)

Составить уравнение прямой, походящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: И прямой | Нормальное уравнение прямой на плоскости. Нормирующий множитель. Отклонение точки от прямой. | Пучок прямых. Задача о нахождении прямой, принадлежащей пучку и проходящей через заданную точку. | Пучок прямых. Задача о нахождении прямой, принадлежащей пучку и а) параллельной данной прямой, б) перпендикулярной данной прямой. | Уравнение первой степени и плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор. | Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, не лежащие на одной прямой. | Отклонение точки от плоскости. | Пучок и связка плоскостей. Уравнение пучка плоскостей. Основные задачи, решаемые с применением уравнения пучка. | Прямая в пространстве. Каноническое уравнение прямой. Приведение к каноническому виду уравнения прямой, заданной пересечением 2-х плоскостей. | Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки в пространстве. Параметрическое уравнение прямой. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.| Система трех линейных уравнений
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)