Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пучок прямых. Задача о нахождении прямой, принадлежащей пучку и а) параллельной данной прямой, б) перпендикулярной данной прямой.

Читайте также:
  1. III. Задача историки
  2. IV. Работа над задачами.
  3. IV. Работа над задачами.
  4. IV. Работа над задачами.
  5. IV. Работа над задачами.
  6. IV. Работа над задачами.
  7. V. Работа над задачами.

Совокупность прямых, проходящих через некоторую точку S, называется пучком прямых с центром S.

а) Задано , (5.40)

уравнение пучка прямых и прямая : . (5.41)

Составить уравнение прямой, принадлежащей пучку, параллельной прямой .

Решение.

Преобразуем уравнение (5.40)

(5.42)

параллелен вектору

Условие параллельности векторов (5.43)

содержит единственную неизвестную величину . Определив и подставив его в уравнение (5.40), получим искомое уравнение.

Задачу из 17 и 2-ю часть из 18 найти не удалось... Если кто-то найдет, тому Спасибо.

Нормальное Уравнение прямой на плоскости. Нахождение биссектрис углов, образованных пересечением заданных прямых.

Общее уравнение

Ax + By + C ( > 0).

Вектор = (А; В) - нормальный вектор прямой.

 

В векторном виде: + С = 0, где - радиус-вектор произвольной точки на прямой (рис. 4.11).

Частные случаи:

1) By + C = 0 - прямая параллельна оси Ox;

2) Ax + C = 0 - прямая параллельна оси Oy;

3) Ax + By = 0 - прямая проходит через начало координат;

4) y = 0 - ось Ox;

5) x = 0 - ось Oy.

 

Уравнение прямой в отрезках

 

где a, b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.

 

Нормальное уравнение прямой (рис. 4.11)

где - угол, образуемый нормально к прямой и осью Ox; p - расстояние от начала координат до прямой.

 

Приведение общего уравнения прямой к нормальному виду:

Здесь - нормируемый множитель прямой; знак выбирается противоположным знаку C, если и произвольно, если C = 0.

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 237 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Числовая ось. Прямоугольные Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Направленный отрезок и его проекции на оси координат. | Определение скалярного произведения. Геометрические и алгебраические свойства скалярного произведения. | Векторное произведение векторов, заданных компонентами в декартовых координатах. Условия коллинеарности векторов. | Каноническое уравнение прямой на плоскости. Параметрическое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. | И прямой | Нормальное уравнение прямой на плоскости. Нормирующий множитель. Отклонение точки от прямой. | Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, не лежащие на одной прямой. | Отклонение точки от плоскости. | Пучок и связка плоскостей. Уравнение пучка плоскостей. Основные задачи, решаемые с применением уравнения пучка. | Прямая в пространстве. Каноническое уравнение прямой. Приведение к каноническому виду уравнения прямой, заданной пересечением 2-х плоскостей. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пучок прямых. Задача о нахождении прямой, принадлежащей пучку и проходящей через заданную точку.| Уравнение первой степени и плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)