Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского

Читайте также:
  1. B. ПРОГРАММНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ ДЛЯ АВТОМОБИЛЕЙ С НЕАВТОМАТИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИЕЙ (петля фиолетового провода должна быть перерезана)
  2. I. Измерение частотной характеристики усилителя и определение его полосы пропускания
  3. III. Определение соответствия порядка учета требованиям специальных правил, обстоятельств, затрудняющих объективное ведение бухгалтерской отчетности.
  4. XI. Определение терминов 1 страница
  5. XI. Определение терминов 2 страница
  6. XI. Определение терминов 3 страница
  7. XI. Определение терминов 4 страница

 

При определении мощности двигателя и установлении его типа, расчете махового колеса, составлении характеристики регуляторов и в ряде других случаев необходимо знать только уравновешивающий момент или уравновешивающую силу, реакции в кинематических парах исследуемого механизма при этом могут остаться неизвестными. В этом случае удобнее использовать теорему Жуковского: если какой-либо механизм под действием системы сил, находится в состоянии равновесия, то повёрнутый на 90° в какую-либо сторону план скоростей, рассматриваемый как твёрдое тело, вращающееся вокруг полюса плана и нагруженное теми же силами, приложенными в соответствующие точки плана, также находится в равновесии.

Теорему Жуковского можно применить и к системе, не находящейся в равновесии. Для этого достаточно, кроме действующих сил приложить и силы инерции.

Для доказательства теоремы воспользуемся принципом возможных перемещений: если система находится в равновесии, то сумма элементарных работ на возможных перемещениях равна нулю (возможные перемещения – это перемещения допускаемые связями):

,

или разделив на dt,

,

Получаем:

,

где Рi – задаваемые силы; u i – скорости точек приложения Рi; w j – скорости вращения звеньев к которым приложены моменты сил Мj; Ni, Nj – мощности соответственно сил Рi и моментов сил Мj.

Предположим, что в какой то точке звена приложена сила Рi перенесённая параллельно самой себе в соответствующую точку повёрнутого на 90° плана скоростей. Мощность этой силы можно выразить следующим образом:

,

где hi – перпендикуляр, опущенный из полюса плана скоростей на линию действия силы Рi.

Так как полученное выше уравнение, определяющее величину Ni, имеет место для всех сил Рi, действующих на другие звенья механизма, то получаем:

.

Поскольку , то:

,

что и является доказательством теоремы.

Применим метод Жуковского к нахождению приведенной, или уравновешивающей силы Ру . Рассмотрим шарнирный четырёхзвенный механизм (рис. 12.2, а) находящийся в состоянии равновесия под действием сил: веса кривошипа 1 G 1, шатуна 2 G 2 и коромысла 3 G 3; инерции: кривошипа 1 Р и1; шатуна 2 Р и2, М и2; коромысла 3 Р и3, М и3. С уммарное действие на звено силы и момента силы инерции заменяем одной результирующей силой инерции, создающей момент, действующий в обратном направлении угловому ускорению, и приложенной в центре качания (для шатуна 2 – K 2, коромысла 3 – K 3).

Рис. 12.2

Для приведения механизма в равновесное состояние необходимо, в какой либо точке механизма приложить уравновешивающую силу Р у. За точку приложения уравновешивающей силы чаще всего принимают точку А начального звена, направляя её перпендикулярно к О 1 А. Строим в произвольном масштабе повернутый на 90° план скоростей механизма (рис. 12.2, б) и переносим в соответствующие точки вектора внешних сил, а также уравновешивающую силу параллельно их действию. Принимая план скоростей за рычаг, нагруженный силами G 1, G 2, G 3, Р и1, Р и2, Р и3 и Р у, составляем уравнение моментов этих сил относительно полюса плана скоростей р u:

.

Из этого уравнения определяют величину уравновешивающей силы, если она получилась положительной, то направление её действия выбрано правильно. При отрицательном значении Р у необходимо изменить её направление на противоположное.

Уравновешивающая сила является условной, и её используют лишь для вопросов, связанных с определением мощности или работы машины.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Графические методы кинематического анализа | Силы инерции звеньев | Условие кинетостатической определимости кинематических цепей | Лекция 12 | Значения плеч взятых с чертежа, в уравнение моментов, можно подставлять в миллиметрах, т.к. уравнение не содержит моментов сил в чистом виде (Мi). |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Силовой анализ начального механизма| ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)