Тема Плоска система сил, що сходяться

Знати способи складання двох сил і розкладання сили на складові, геометричний і аналітичний способи визначення рівнодіючої сили, умови рівноваги плоскої системи сил, що сходяться.

Навчитися: визначати рівнодіючу системи сил, вирішувати завдання на рівновагу геометричним і аналітичним способом, раціонально вибираючи координатні осі.

Розрахункові формули

Рівнодіюча системи сил

де F_∑ x, F_{∑ у} — проекції рівнодіючої на осі координат;

Fkx, Fky — проекції векторів-сил системи на осі координат.

де ɑ_х — кут рівнодіючої з віссю Ох.

Умова рівноваги

Якщо плоска система сил, що сходяться, знаходиться в рівновазі, багатокутник сил повинен бути замкнутий.

Приклад 1. Визначення рівнодіючої системи сил

Визначити рівнодіючу плоскої системи сил, що сходяться, аналітичним і геометричним способами (Рисунок П1.1).

Дано:

Рішення

1. Визначити рівнодіючу аналітичним способом (Рисунок П1.1а).

За допомогою транспортира в масштабі 2 мм = 1 кН будуємо багатокутник сил (Рисунок П1.16). Вимірюванням визначають модуль рівнодіючої сили і кут нахилу її до осі Ох.

Результати розрахунків не повинні відрізнятися більш ніж на 5%

Розрахунково-графічна робота 1

Визначення рівнодіючої плоскої системи сил, що сходяться, аналітичним і геометричним способами

Завдання. Використовуючи схему рис. П1.1а, визначити рівнодіючу системи сил.

Приклад 2. Рішення задачі на рівновагу аналітичним способом

Вантажі підвішені на стрижнях і канатах і знаходяться в рівновазі. Визначити реакції стрижнів АВ і СВ (Рисунок П1.2).

Рішення

1.Визначаємо вірогідні напрями реакцій (рис. П1.2а). У думках прибираємо стрижень АВ, при цьому стрижень СВ опускається, отже, крапка В відсовується від стіни: призначення стрижня АВ — тягнути крапку до стіни.

Якщо прибрати стрижень СВ, крапка В опуститься, отже, стрижень СВ підтримує крапку В знизу — реакція направлена вгору.

2. Звільняємо крапку В від зв'язку (рис. П1.26).

3. Виберемо напрям осей координат, вісь Ох співпадає з реакцією R1.

4. Запишемо рівняння рівноваги крапки В:

5. З другого рівняння отримуємо:

Вивід: стрижень АВ розтягнутий силою 28,07 кН, стрижень СВ стислий силою 27,87кН.

Примітка. Якщо при рішенні реакція зв'язку виявиться негативною, значить, вектор сили направлений в протилежну сторону.

В даному випадку реакції направлені, вірно.

Розрахунково-графічна робота 2

Умова рівноваги плоскої системи сил, що сходяться, в аналітичній формі

Завдання. Визначити реакції стрижнів АС і AD (рис. П1.3).

При захисті робіт відповісти на питання карт з тестовими завданнями.

Дата добавления: 2015-07-18