Групп спортсменов

№ п/п	X	У	σx	xy
	3,2	ЗД	0,3	0,2
	3,2	зд	0,2	0,2
	3,2	зд	0,1	0,2
	зд	зд	0,3	0,2
	3,1	зд	0,2	0,2
	зд	зд	0,1	0,2
	3,0	зд	0,3	0,2
	3,0	зд	0,2	0,2
	3,0	зд	0,1	0,2

1. X±σ_х= 3,2 ± 0,3; У ± σ_у = 3,1 ± 0,2.

В данном случае контроль Xпоказал более высокий результат при большем рассеивании данных, т. е. при меньшей стабильно­сти показаний.

2. X±σ_х= 3,2 ± 0,2; У ± σ_у = 3,1 ± 0,2.

Контроль показал более высокий результат при равной с экс­периментальный группой стабильности.

З. X±σ_х = 3,2 ± 0,1; У ± σ_у = 3,1 ± 0,2.

Контроль дал более высокий результат при большей стабиль­ности результатов.

4. X±σ_х = 3,1 ± 0,3; У ± σ_у = 3,1 ± 0,2.

Экспериментальная и контрольная группы показывают равные

результаты, однако стабильность экспериментальной группы выше, чем контрольной.

5. X±σ_х = 3,1 ± 0,2; У ± σ_у = 3,1 ± 0,2.

Эксперимент не выявил никаких различий по сравнению с контрольной группой.

6. X±σ_х = 3,1 ±0,1; У ± σ_у = 3,1 ±0,2.

При равных показателях в результатах контроль указывает на большую стабильность.

7. X±σ_х = 3,0 ± 0,3; У ± σ_у = 3,1± 0,2.

Контрольная группа показала хуже результат, чем эксперимен­тальная, при этом стабильность ее результатов ниже, чем экс­периментальной группы.

8. X±σ_х = 3,0 ± 0,2; У ± σ_у = 3,1 ± 0,2.

При равной стабильности результатов контроль дал худший показатель.

9. X±σ_х = 3,0 ± 0,1; У ± σ_у = 3,1 ± 0,2.

Контрольная группа спортсменов показала результат хуже, чем экспериментальная.

Итак, попарное сравнение результатов двух групп спортсме­нов осуществляется по показателям: 1) средней арифметической, характеризующей общее изменение результата; 2) среднего квадратического отклонения (или коэффициента вариации), указыва­ющего на рассеивание данных, т. е. на стабильность.

Сравним возрастные группы спортсменов и определим дина­мику основных показателей испытуемых.

Пример 2.4. У двух групп испытуемых в возрасте 14 лет (хi,) (табл. 2.14) и 15 лет (уi,)(табл. 2.15) измерена высота прыжка с места со взмахом рук (см). Проанализируйте изменение высоты прыжка в зависимости от возраста.

Таблица 2.14

Обработка результатов высоты прыжка школьников в возрасте 14 лет

№ п/п	хi	ni	xini	xi-X	(xi-X)	(xi-X)n²
	30,2		151,0	-5,9	34,8	174,0
	32,4		226,8	-3,7	13,7	95,9
	35,0		315,0	-1,0	1,2	10,8
	38,0		304,0	1,9	1,9	15,2
	40,0		160,0	3,9	15,2	60,8
	41,2		288,4	5,1	26,0	182,0
Всего	—		1445,2	—	—	538,7

X = 1445,2 = 36,13 = 36,1см; σx² = 538,7 = 0,03 см²;

40 40

σx =√13,47 ≈ 3,7; vx = 3,7 · 100% ≈ 10,2%;

31,6

х± σx = (36,1 + 3,7) см.

Таблица 2.15

Обработка результатов высоты прыжка школьников в возрасте 15 лет

№ п/п	уi	ni	уini	уi -У	(уi -У)^2	(уi -У)² ni
	34,0		136,0	-2,2	4,84	19,36
	35,2		316,8	-1,0	1,00	9,00
	36,0		360,0	-0,2	0,04	0,40
	36,4		291,2	0,2	0,04	0,32
	38,0		266,0	1,8	3,24	22,68
	39,5		79,0	3,3	9,00	18,00
Всего	—		1449,0	—	—	69,76

У = 1449 = 36,2±3,6 см; σy² = 69,76 =1,74 см²;

40 40

σy =√1,74 ≈ 1,34 см; v y = 1,3 · 100% ≈ 3,6%;

36,2

У±σ_у =(36,2±3,6) см.

Сравнение данных, приведенных в табл. 2.14 и 2.15, показыва­ет, что результаты четырнадцатилетних прыгунов через год не­значительно улучшились, стали стабильнее.

Особенно важным бывает сравнение, выявляющее изменение состояния спортсмена (например, до и после тренировки). Рас­смотрим это на конкретном примере.

Пример 2.5. У группы испытуемых измерена ЧСС (уд./мин) до (xi)(табл. 2.16) и после (уi,)(табл. 2.17) тренировки. Оцените характер тренировки.

Таблица 2.16

Обработка измерений ЧСС у спортсменов до тренировки

№ п/п	хi	ni	xini	xi-X	(xi-X)	(xi-X)n²
				-5,5	30,25	181,5
				-2,5	6,25	56,25
	ПО			-1,5	2,25	24,75
				1,5	2,25	27,10
				3,5	12,25	8,75
				5,5	30,25	151,25
Всего	—			—	—	449,5

X = 5573 ≈ 111,5 уд./мин; σx² = 449 5 ≈ 8,99 (уд./мин)²;

50 50

σx =√8,99 ≈ 3,0 уд./мин; v _x= 3,0 · 100 % = 2,7 %;

111,5

X±σ_х =(111,5 ±3,0) уд./мин.

Таблица 2.17

Дата добавления: 2015-07-15