Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Режим измерения частоты

Читайте также:
  1. G. ВКЛЮЧЕНИЕ РЕЖИМА ОХРАНЫ
  2. H. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ РЕЖИМА ОХРАНЫ
  3. I. ВЫКЛЮЧЕНИЕ РЕЖИМА ОХРАНЫ
  4. II-В. Диагностирование возможности возникновения пожара от аварийных режимов работы технологического оборудования, приборов и устройств производственного и бытового назначения.
  5. II.6. Режимы работы усилительных элементов.
  6. S7 - Перемежающийся номинальный режим с частыми реверсами и электромеханическим торможением.
  7. V. Режим территории санитарно-защитной зоны.

Упрощенная структура ЦЧ, реализующая режим измерения частоты, показана на рис. 66, а, а временные диаграммы работы в этом режиме приведены на рис. 68, б.

Исследуемый периодический сигнал 1 (соответственно диаг­рамма 1) подается на вход усилителя-ограничителя УО, где пре­образуется в последовательность прямоугольных импульсов 2 (диаграмма 2) фиксированной амплитуды, частота которых равна частоте fx входного сигнала. Далее этот сигнал поступает на вход электронного ключа, которым управляет таймер, периодически замыкающий его на постоянный стабильный интервал времени 3 (диаграмма 3), например Т 0 = 1 нс. Сформированная таким образом серия импульсов 4 (диаграмма 4) поступает на вход счетчика Сч, содержимое которого 5 в начале интервала Т 0 равна нулю, а в конце интервала счета равно числу поступивших импульсов Nx. Это число прямо пропорционально измеряемой частоте fx входного сигнала:

Nx = Ent [ Т 0 / Тx ] = Ent [ Т 0 fx ],

где Ent […] – оператор определения целой части выражения […]; Тx – период входного сигнала (Тx = 1/ fx); fx – частота входного сигнала.

 

Рис. 68. Режим измерения частоты: а – упрощенная структура ЦЧ; б – временные диаграммы работы

Содержимое счетчика 5 запоминается в буферном запоминающем устройстве ЗУ и хранится там до окончания следующего цикла измерения и переписи нового результата. Одновременно результат поступает на цифровое отсчетное устройство (индикатор Ин). Если, например, в течение интервала Т 0 = 1 с на вход счетчика поступило 254 импульса, то, следовательно, частота входного сигнала fx = 254 Гц. Прибор работает циклически, т.е. в начале каждого нового цикла счетчик «обнуляется». Таким образом, результат измерения периодически обновляется. Отметим, что форма периодического сигнала значения не имеет.

В реальных ЦЧ имеется несколько диапазонов измерения частоты, т.е. формируется несколько различных по длительности стабильных интервалов Т 0 (например Т 01 = 0,1 с; Т 02 = 1,0 с; Т 03 = 10 с). При работе с ЦЧ в режиме измерения частоты важным является правильный выбор диапазона, т.е. выбор интервала Т 0, в течение которого происходит подсчет импульсов. Чем больше импульсов Nx поступит в счетчик (в пределах максимально возможного) на интервале Т 0, тем больше будет значащих цифр результата измерения на индикаторе, тем лучше.

Общая погрешность D F результата измерения частоты fx складывается из двух составляющих: погрешности дискретности D F 1 погрешности D F 2, вызванной неточностью (неидеальностью) задания интервала времени Т 0.

Погрешность дискретности D F 1 неизбежно присутствует в любом аналого-цифровом преобразовании. Рассмотрим природу возникновения этой погрешности. Отношение Т 0 / Тx может быть любым, так как частота fx входного сигнала может иметь бесконечное множество различных значений. Понятно, что в общем случае отношение Т 0 / Тx – дробное число. А поскольку число импульсов Nx, подсчитываемое счетчиком, может быть только целым, то в процессе такого автоматического округления естественно и неизбежно возникает погрешность (погрешность дискретности).

Оценим возможное значение этой погрешности. При одном и том же постоянном значении интервала Т 0, в зависимости от расположения (случайного) во времени входного сигнала и интервала Т 0, число импульсов, приходящихся на интервал Т 0, может отличаться в ту или другую сторону на единицу. На рис. 69, а показаны две разные ситуации при совершенно одинаковых исходных условиях (одна и та же входная частота fx, один и тот же интервал Т 0): в первом случае (диаграмма 1) число импульсов, поступивших в счетчик, равно пяти, а во втором (диаграмма 2) случае число импульсов равно шести.

Рис. 69. Аддитивная погрешность в режиме измерения частоты:

а – возникновение; б – абсолютная и относительная погрешности

Погрешность D F 1 – случайная величина, поскольку входной сигнал и сигнал таймера в общем случае никак не связаны между собой. Максимально возможное значение этой погрешности неизменно и составляет одну единицу младшего разряда – один квант:

D F 1 = ± 1 импульс = ± 1 / Т 0.

Таким образом, D F 1 – это аддитивная погрешность, т.е. не зависящая от значения измеряемой величины – частоты fx (рис.70, б).

Погрешность D F 2 вызвана неточностью (неидеальностью) задания интервала Т 0 (рис.70. а).

Если бы длительность интервала Т 0 имела бы строго номинальное значение, то число импульсов, поступивших в счетчик, было бы равно N 1 (рис. 70. а). Если же интервал Т 0 будет, например, несколько больше номинального и составит Т 0 + D Т 0, то при той же измеряемой частоте fx в счетчик поступит больше импульсов N 2 > N 1.

Неточность D Т 0 задания этого интервала приводит к появлению мультипликативной, т.е. линейно зависящей от значения измеряемой частоты fx, составляющей:

D F 2 = ± fx · D Т 0 / Т 0.

Рис. 70. Мультипликативная погрешность в режиме измерения частоты:

а – возникновение; б – абсолютная и относительная погрешности

Суммарная абсолютная погрешность D F результата измерения частоты fx и суммарная относительная погрешность δ F, %, равны, соответственно:

D F = D F 1 + D F 2 = ± (1/ Т 0 + fx · D Т 0 / Т 0);

δ F = δ F 1 + δ F 2 = ±(1/ Т 0 fx + D Т 0 / Т 0) · 100.

Графическая иллюстрация поведения составляющих и суммар­ных абсолютной и относительной погрешностей результата изме­рения частоты fx приведена на рис. 71, а и б,соответственно.

Рис. 71. Суммарные абсолютная (а) и относительная (б) погрешности

Видно, что чем меньше значение измеряемой частоты fx в этом режиме, тем (при постоянном интервале Т 0)хуже, так как тем больше относительная погрешность δ F. Для уменьшения этой по­грешности необходимо увеличивать интервал Т 0,но нецелесооб­разно его делать слишком большим. Так, например, длительность интервала Т 0= 10 с уже неудобна для работы, так как значитель­ное время ожидания появления каждого нового результата (10 с) может вызвать у оператора раздражение. Для измерения сравни­тельно низких частот удобнее использовать второй режим ЦЧ – режим измерения периода (см. ниже) исследуемого входного сиг­нала Тх = 1/ fx.

Рассмотрим пример определения погрешностей результата из­мерения частоты. Предположим, известны значение интервала Т 0= 1 с и возможная погрешность его задания D Т 0 = ±2 мс. Получен результат измерения частоты fx = 1 кГц. Оценим значения состав­ляющих и суммарной погрешности результата.

Значения абсолютных аддитивной D F 1 и мультипликативной D F 2 погрешностей, соответственно равны:

D F 1 = ± 1/ Т 0 = ± 1 Гц;

D F 2 = fx · D Т 0 / Т 0 = (± 1000 · 2 · 10 – 3) / 1 = ± 2 Гц.

Значения относительных аддитивной δ F 1 и мультипликативной δ F 2 погрешностей определим обычным образом:

δ F 1 = (D F 1 / fx) · 100 = ±(1/1000) · 100 = ±0,1 %; δ F 2 = (D F 2 / fx) · 100 =

= ±(2/1000) · 100 = ±0,2 %.

Суммарные абсолютная D F и относительная δ F погрешности ре­зультата измерения частоты fx соответственно равны:

D F = D F 1 + D F 2 = ±3 Гц; δ F = δ F 1 + δ F 2 = ±3%.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 119 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Инструментальная погрешность | Погрешность взаимодействия | Субъективная погрешность | Общие сведения | Самопишущие приборы | Светолучевые осциллографы | Измерительные магнитографы | Аналоговые запоминающие осциллографы | Цифровые методы и средства измерений | Характеристики аналого-цифровых преобразователей |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Методы аналого-цифрового преобразования| Режим измерения периода

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)