Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Во многих случаях зависимость величин друг от друга путем замены переменных может быть сведена к линейной зависимости вида

Читайте также:
  1. Analize®Compare Means®Paired-Samples T Test (удерживая Ctrl, выберите в списке переменных v7 и v26 и перенесите их в окно «Paired Variables»)®Ok
  2. Cмерть друга.
  3. D. Функциональная, организационная, персональная и финансовая независимость органов государственного финансового контроля и их должностных лиц от объектов контроля.
  4. F1x.2 Синдром зависимости.
  5. II. В зависимости от вида учитываемых в составе затрат ресурсов
  6. III.1. Физические свойства и величины
  7. III.1.2. Классификация физических величин

Такая операция называется линеаризацией функции.

Будем полагать, что линеаризация проведена, и что теперь некоторая величина y линейно зависит от x.

Пусть проведено n опытов и в каждом опыте получена пара значений (xi, yi). По этим n парам значений x и y необходимо найти коэффициенты k и b линейного уравнения. Экспериментальные значения (xi, yi) на графике будут группироваться вблизи некоторой прямой.

 
 

Рис.

 

Отклонение каждого значения y от прямой характеризуется величиной d.

Основной задачей метода наименьших квадратов является поиск наилучшей прямой, для которой сумма квадратов этих отклонений будет минимальной

.

Условие минимума S приводит к равенству нулю производных
от S по k и b:

;

.

Решение приведенной системы уравнений позволяет получить формулы для расчета наилучших значений k и b:

, .


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 229 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Оценка допущенной при измерении ошибки (погрешности). | Случайные ошибки всегда присутствуют в измерениях и с одинаковой вероятностью принимают как положительные, так и отрицательные значения. | Процесс обработки результатов прямых измерений можно представить следующим алгоритмом. | КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Процесс обработки результатов косвенных измерений можно представить в виде следующего алгоритма.| Расчет среднеквадратичных отклонений проводят по формулам

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)