Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод замены переменной

Читайте также:
  1. G. Методические подходы к сбору материала
  2. I. Методический блок
  3. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.
  4. I. Общие методические требования и положения
  5. I. Организационно-методический раздел
  6. I.9.1.Хемилюминесцентный метод анализа активных форм кислорода
  7. I.Организационно-методический раздел

Данный метод является основным универсальным методом интегрирования. Для его применения необходимо для заданного интеграла

подобрать дифференцируемую функцию и произвести под интегралом замену переменной

.

Если после замены переменной удается найти интеграл, то производится обратная замена . При этом, как показано выше (свойство 6), производная последнего интеграла, равняется подынтегральной функции

.

Иначе, необходимо либо выполнить другую подстановку, либо применить другой метод интегрирования. Для успешного применения метода замены переменной необходимо приобретать опыт интегрирования.

Пример 4.7.

.

Пример 4.8.

.

Пример 4.9.

.

Пример 4.10.

.

Пример 4.11.

.

Пример 4.12. .

Пример 4.13.

.

Часто встречаются интегралы, которые легко приводятся к интегралу вида

.

Пример 4.14. .

Пример 4.15. .

Пример 4.16. .

 


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Распределение часов по темам и видам работ | Определение неопределенного интеграла | Свойства неопределенного интеграла | Метод интегрирования по частям неопределенных интегралов | Интегрирование дробно-рациональных функций | Об интегрировании простых дробей | Интегрирование иррациональных функций | Интегрирование тригонометрических функций |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Методы интегрирования| Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)