Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегрирование некоторых иррациональных выражений.

Читайте также:
  1. Абсолютная и относительная масса головного мозга и глаз у некоторых видов рыб (М. Ф. Никитенко, 1969)
  2. Влияние некоторых параметров на фармакологические свойства недеполяризующих миорелаксантов
  3. Давление, температура и теплота испарения некоторых веществ
  4. Доля продаж интернет-магазина в общей выручке некоторых компаний модели сatalogs и clicks
  5. Другими словами, Договор ВОИС по исполнениям и фонограммам не признает бессрочным личное неимущественное право исполнителей даже для некоторых видов исполнений.
  6. Зараженного парами некоторых стойких отравляющих веществ, ч
  7. ЗНАЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЖЕСТОВ И ПОЗ

Интегрирование иррациональных выражений, вообще говоря, представляет большую трудность. Многие интегралы от иррациональных функций не выражаются через элементарные функции. Поэтому мы рассмотрим только некоторые частные случаи, когда заменой переменных можно от интеграла от иррациональной функции перейти к интегрированию рациональных выражений.

 

1.Рассмотрим интеграл вида

где R – рациональная функция, m, n, … p,q – целые числа

Пусть к - общий знаменатель дробей .

Применим подстановку

 

Тогда каждая дробная степень выразится через целую степень t и иррациональная функция преобразуется в рациональную

 

Например

Применим подстановку

 

2.Интегралы вида

вычисляются с помощью подстановки

где k - наименьшее общее кратное чисел n…q

Эта подстановка сведет интеграл от иррациональной функции к интегралу от рациональной дроби.

Например:

Обозначим тогда

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Неопределенный интеграл. | Свойства неопределенного интеграла. | Метод подведения под знак дифференциала. | Интегрирование по частям. | Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Интегрирование рациональных функций| Интегралы от степеней тригонометрических функций

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)