В колебательной системе (осцилляторе) помимо силы упругости действует и сила сопротивления

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.

Пусть в колебательной системе (осцилляторе) действует только гармоническая сила

F = - kx,

F = ma,

a = dx²/dt² - ускорение материальной точки;

Разделив обе части последнего уравнения на , обозначив

получим

4.3

однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Его решением является выражение вида:

4.4

Где x - смещение;

x₀ - амплитуда;

w₀ - собственная (круговая или циклическая) частота;

- начальная фаза.

Свободные (затухающие колебания). Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний.

В колебательной системе (осцилляторе) помимо силы упругости действует и сила сопротивления

Однородное, линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

При его решение:

Где :

Физический смысл величин характеризующих затухание колебаний

---

Дата добавления: 2015-07-15