Виявити вплив живої маси корів на їх продуктивність

Розглянемо приклад про розподіл 212 корів племінного господарства за живою масою.

Таблиця 6.4.

Обчислення теоретичних частот і критерію

Вихідні дані	Розрахункові дані
Жива маса корови, кг.	Середина інтервалу	Кількість корів		Ф(t)	’	- ’	(
400-420			-2,34	0,0258				0,08
420-440			-1,58	0,1145				0,24
440-460			-0,83	0,2827		-5		0,58
460-480			-0,08	0,3977				0,15
480-500			0,68	0,3166		-4		0,33
500-520			1,43	0,1435				0,39
520-540			2,19	0,0363
Разом	-		-	-		-	-	1,77

Потрібно виявити вплив живої маси корів на їх продуктивність за допомогою кореляційною аналізу. Необхідною умовою проведення кореляційною аналізу є нормальний розподіл сукупності. У зв’язку з цим слід перевірити відповідність емпіричного розподілу нормальному за допомогою критерію узгодження

Сформулюємо гіпотези: нульову – емпіричний розподіл відповідає нормальному; альтернативну - емпіричний розподіл не відповідає нормальному.

Для розв’язання задачі потрібно за даними емпіричного розподілу визначити теоретичні частоти, які відповідають кривій нормального розподілу. Відомо, що крива нормального розподілу характеризується двома параметрами: середньою і середнім квадратичним відхиленням.

Обчислимо середнє квадратичне відхилення з урахуванням поправки Бесселя за формулою:

Знаючи середню і середнє квадратичне відхилення живої маси визначимо нормативні відхилення:

Знаходимо Ф(t) – імовірність повторення даного значення ознаки х у нормально розподіленій сукупності. Наприклад, значенню відповідає імовірність повторення 0,0258 (258 сприятливих наслідків із 10 000).

Обчислимо теоретичні частоти за формулою:

,

де N – чисельність сукупності; і – величина інтервалу.

Постійний множник у нашому прикладі дорівнюватиме

У першій групі теоретичні частоти становлять 0,0258 5=0,129. Підсумовуючи дані останньої графи, матимемо фактичне значення критерію узгодження =1,75.

Кількість степенів вільності варіації визначають як кількість груп у ряді n=7 мінус кількість показників емпіричного ряду, використаних під час обчислення теоретичних частот. У нашому прикладі таких показників три: , звідки За чотирьох степенів вільності і рівня значущості 0,05 табличне значення дорівнює 9,49. Оскільки , то нульова гіпотеза приймається. Отже. Що емпіричному розподілу корів за живою масою відповідає теоретичний, а розбіжності між ними зумовлені випадковими причинами.

5. Перевірити гіпотези про однорідність двох сукупностей за критерієм

Таблиця 6.5.

Дата добавления: 2015-07-15