Розподіл ремонтних телиць контрольної групи за живою масою

Жива маса телиць, кг	Кількість телиць
270-280
280-290
290-300
300-310
310-320

З імовірністю р=0,95 потрібно визначити живу масу телиць у генеральній сукупності і частку телиць живою масою 300 кг і більше.

Спочатку визначимо середню живу масу телиць у вибірковій сукупності:

=

Вибіркова дисперсія живої маси телиць

=

Скоригуємо вибіркову дисперсію на множник ;

За таблицею «Значення інтеграла імовірності» встановимо, що за рівня імовірності 0,95 нормоване відхилення t=1,96.

Отже, N=509; =298,9; =245,7; t=1,96; n=59.

Підставивши ці дані у формулу граничної помилки вибірки у разі без повторної вибірки, матимемо:

Оскільки помилка вибірки може мати додатний або від’ємний знак, то можливі межі середньої величини у генеральній сукупності визначають з формулою:

299-3,7 299+3,7

295,3 302,7

Отже, з імовірністю 0,95 можна гарантувати, що різниця між вибірковою середньою і генеральною середньою не перевищить 3,7 кг, а середня жива маса всіх телиць знаходиться в межах від 295,3 до 302,7 кг.

Частка телиць із живою масою 300 кг і більше у вибірковій сукупності становитиме

Скоригована дисперсія альтернативної ознаки

Гранична помилка частки телиць із живою масою 300 кг і більше:

Можливі межі частки у генеральній сукупності обчислюють за формулою

24,0-10 24,0+10

14 25;

Отже, з імовірністю 0,95 можна гарантувати, що різниця між частістю і часткою не перевищить 0,1, а частка телиць із живою масою 300 кг і більше у генеральній сукупності знаходиться в межах від 14 до 25 %.

Дата добавления: 2015-07-15