Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Преобразование Лапласа.

Читайте также:
  1. V. Выкладывание из синих и красных фишек прямых слогов и их преобразование.
  2. Z-преобразование синусной компоненты выходного сигнала связано с Z-преобразованием входного сигнала следующим соотношением
  3. В.2. Электромеханическое преобразование энергии
  4. Вопрос 27. Эквивалентные схемы операционного усилителя. Преобразование свойств цепей операционным усилителем. Сумматоры и конверторы отрицательных сопротивлений.
  5. Вопрос 3. Источники напряжения и тока (определение, условно графическое обозначение, взаимное преобразование). Примеры источников напряжения и тока.
  6. Документ 11.6. Конформизм и преобразование действительности
  7. Права и обязанности участников хозяйственных обществ и товариществ. Преобразование хозяйственных обществ и товариществ.

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

 

Задания и методические указания по выполнению контрольной работы для студентов ОЗО

4 семестр

 

Распопова Н.С., Шапарева Л.С.

 

 

Набережные Челны

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

I. Найти изображение Лапласа для функции

 

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

II. Решить задачу Коши для уравнения, применяя преобразование Лапласа

 

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 

 

III. С помощью преобразования Лапласа решить задачу Коши для системы уравнений

 

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 

 

IV. Найти изображение функции

 

   
   
       
   
   
   
   
   
   
       
   
   
   
   
   

 

 

V. Найти оригиналы для D – изображений

 

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Преобразование Лапласа.

Пусть имеется функция действительного аргумента , такая, что

1) задана на промежутке ,

2) кусочно непрерывна на , (т.е. на любом конечном интервале функция имеет не более конечного числа точек разрыва первого рода),

3) существуют такие положительные числа и , что для всех значений , справедливо неравенство .

Рассмотрим функцию

, где .

Функция называется изображением Лапласа функции . При этом функция называется оригиналом. Это может быть записано в виде

Если функция задана на всей числовой оси, то вместо нее всюду, в дальнейшем, без специальных оговорок, будет рассматриваться функция

, где - единичная функция Хевисайда.

Например, вместо функции будет использоваться функция

Нам потребуются гиперболические функции:

Гиперболический синус и

гиперболический косинус

Таблица изображений и оригиналов преобразования Лапласа


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 213 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Восстановление оригинала по изображению Лапласа | Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений | Вычисление изображений | Вычисление оригиналов для изображений |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
КЛАССИФИКАЦИЯ ДОЛОТ ПО СТАНДАРТУ IADC.| Вычисление изображений Лапласа

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.012 сек.)