Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Читайте также:
  1. Аналитическое сглаживание временного ряда. Уравнение тренда.
  2. Балансовое уравнение основности шлака.
  3. Балансовое уравнение по выходу чугуна.
  4. Балансовое уравнение тепловых эквивалентов компонентов шихты и топлива.
  5. Березовчук Л. Музыка и мы. Самоучитель элементарной теории музыки. - СПб, 1995.
  6. Билет 8 вопрос 1. Регулярные методы оптимизации. Вариационное исчисление: задачи, приводящие к вариационному исчислению и уравнение Эйлера.
  7. ВДУВ ГАЗА И ВПРЫСК ЖИДКОСТИ В СОПЛО

Рассмотрим элементарную струйку идеальной жидкости при установившемся движении, в которой выделим два сечения 1-1 и2-2. Площади живых сечений потока обозначим dω1 и dω2. Положение центров тяжести этих сечений относительно произвольно расположенной линии сравнения (нулевой линии) 0- 0 характеризуется величинами z1 и z2. Давления и скорости жидкости в этих сечениях имеют значения P1, P2 и u1, u2 соответственно.

Будем считать, что движение струйки жидкости происходит только под действием силы давления (внутреннее трение в жидкости отсутствует), а давление обладает свойствами статического и действует по нормали внутрь рассматриваемого объёма.

 
 

За малый промежуток времени dt частицы жидкости из 1-1 переместятся в 1'-1' на расстояние, равное u1dt, а частицы из 2-2 в 2' - 2' на расстояние u2dt.

Согласно теореме кинетической энергии приращение энергии тела (в данном случае выделенного объёма жидкости) равно сумме работ всех действующих на него сил.

Работу в данном случае производят силы давления, действующие в рассматриваемых живых сечениях струйки 1-1 и 2-2, а также силы тяжести. Тогда работа сил давления в сечении 1-1 будет положительна, т.к. направление силы совпадает с направлением скорости струйки. Она будет равна произведению силы p1dω1 на путь u1dt:

.

Работа сил давления в сечении 2-2 будет отрицательной, т.к. направление силы противоположно направлению скорости. Её значение

.

Полная работа, выполненная силами давления, примет вид:

.

Работа сил тяжести равна изменению потенциальной энергии положения выделенного объёма жидкости при перемещении из сечения 1-1 в сечение 2-2. С учётом условия неразрывности потока и несжимаемости жидкости выделенные элементарные объёмы будут равны и, следовательно, будут равны их веса dG:

.

путь за время dt.

элементарный объем.

Работа от сил давления

Приращение кинетической энергии

- ур-ние Бернулли.

· Величину Z называют нивелирной высотой.

· Второе слагаемое - носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления P.

· Третье слагаемое в уравнения Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость u при отсутствии сопротивления движению.

H – гидродинамический напор жидкости.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 185 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение. Предмет и задачи курса. Краткая история развития науки о гидравлике и пневматике. | Гидростатическое давление | Основное уравнение гидростатики | Абсолютное и манометрическое давление. Вакуум. | Равновесие жидкости при относительном покое | Гидродинамика. Основные сведения о движении жидкости. | Средняя скорость потока. Условие сплошности . Гидравлические элементы потока. | Уравнение Бернулли для потока реальной вязкой жидкости | ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ | Режимы движения реальной жидкости |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Основные аналитические методы исследования движения жидкости.| Геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)