Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Свойства дисперсии. D1). , тогда и только тогда, когда п.н.

Читайте также:
  1. II.7. Свойства усилительных элементов при различных способах
  2. III.1. Физические свойства и величины
  3. III.3. Влияние обратной связи на свойства усилителя.
  4. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА
  5. А. ХАРАКТЕРНЫЕ СВОЙСТВА КАЖДОГО ОРГАНА
  6. АБРАЗИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
  7. Автомобильные топлива. Назначение, виды, свойства.

D1). , тогда и только тогда, когда п.н.

▲ Поскольку для любого , то в соответствии со свойством М4) математического ожидания

Предположим, что п.н. Тогда и . Обратно, если , то в соответствии со свойством М4) математического ожидания п.н., а значит п.н. ■.

D2). Дисперсия не изменяется при прибавлении к случайной величине константы:

.

■.

D3). Константа из-под знака дисперсии выносится с квадратом:

.

■.

Дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины. Характеристикой рассеивания, размерность которой совпадает с размерность случайной величины, является среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение), определяемое как корень арифметический из дисперсии:

.

Поэтому часто пишут: .

Другие используемые на практике числовые характеристики положения.

Величина , определяемая равенством , называется
- квантилем распределения случайной величины .

Квантиль называется медианой распределения случайной величины . Другими словами, медиана – это значение на числовой прямой, для которого

Модой распределения непрерывной случайной величины называется число , при котором плотность вероятностей достигает максимального значения. Распределения с одной модой называются унимодальными, а распределения с несколькими модами – мультимодальными.

Для симметричных распределений медиана, мода и математическое ожидание совпадают.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение случайной величины | Свойства функции распределения | Свойства плотности вероятностей | Основная теорема о математическом ожидании. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Свойства математического ожидания| дискретных и непрерывных случайных величин

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)