Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Билет 18. Вопрос 1. Прямые методы оптимизации: методы однородных пар и дихотомии, формулы для интервала неопределённости.

Читайте также:
  1. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.
  2. Iii. Таблицы, рисунки, формулы
  3. Абстрактные методы и классы
  4. Абстрактые классы, виртуальные методы. Наследование и замещение методов.
  5. Альтернативные методы обработки
  6. Ассоциативные методы оценки семантических полей
  7. Бесконтактные методы и средства измерений

6.3.2. Минимаксные стратегии одномерного поиска

Стратегии поиска, использующие минимаксные оценки интервала неопределенности, называются минимаксными или, с учетом величины ε, - ε-минимаксными стратегиями. Если исследователь располагает четным числом п-2р точек (экспе­риментов), то наилучшее размещение соответствует разделению точек на пары, расположенные около равноотстоящих друг от друга центров. При этом в каждой паре точки отстоят друг от друга на ε (подразумевается, что расстояние между парами су­щественно больше ε), но необязательно симметричны относи­тельно своего центра (см. рис. 6.14). Величина интервала неоп­ределенности после п экспериментов определяется выражением

Рассмотренная стратегия относится к пассивным методам поиска. Легко убедиться, что попытка сдвинуть любую из зафик­сированных на рис. 6.15 точек приводит лишь к увеличению ми­нимаксной оценки Ln. Этот метод получил название метода опти­мизации однородными парами. Из (6.81) следует, что при доста­точно малой величине s для сокращения интервала Хо, например в 100 раз, необходимо исследовать 198 точек этого интервала.

При нечетном числе исследуемых точек п = + 1 суще­ствует множество равноценных минимаксных стратегий. Одна из них предусматривает равномерное расположение точек на интервале L0 (рис. 6.15, б). Интервал неопределенности при этом определяется формулой

Эффективность поиска может быть существенно увеличе­на, если при выборе очередной точки использовать информа­цию, полученную при исследовании предыдущих точек, т.е. при переходе к последовательным стратегиям.

Пусть первая пара точек при отсутствии предварительной информации выбрана в соответствии с рассмотренной выше ε-минимаксной стратегией (рис. 6.16). После исследования этих точек из дальнейшего рассмотрения в силу унимодальности функции W может быть исключена почти половина интервала L0 (см. рис. 6.16). Для полученного интервала неопределенности L2 может быть спланирована новая оптимально расположенная па­ра точек, в результате исследования которых будет получен ин­тервал неопределенности L4:

Дальнейшая последовательность действий ясна из рис. 6.16. после проведения п = 2р экспериментов интервал неопределен­ности составит


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 267 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Надежность непрерывной системы | Вопрос 2. Аналоговое моделирование. Принцип аналогии. | Билет 8 вопрос 1. Регулярные методы оптимизации. Вариационное исчисление: задачи, приводящие к вариационному исчислению и уравнение Эйлера. | Вопрос 2. Аналоговое моделирование физических полей. Коэффициенты аналогии, индикаторы аналогии. | Билет №9 | Билет 11 вопрос 1. Прямые методы оптимизации. Интервал неопределённости, сущность принципа минимакса и выбор оптимальной стратегии поиска. | Билет №12 | Билет 14. вопрос 1. Методы многомерной оптимизации: покоординатного спуска и градиентный. | Метод динамического программирования | Билет 16. Вопрос 1. Регулярные методы оптимизации: симплекс-метод решения задач линейного программирования. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вопрос 2. Прямые методы оптимизации: общая характеристика и примеры пассивных и последовательных стратегий поиска.| Вопрос 2. Классификация математических моделей в зависимости от степени абстрагирования от структуры и физических свойств объекта.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)