Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Экстремум функции двух переменных

Читайте также:
  1. A. ФУНКЦИИ КНОПОК БРЕЛКА
  2. Analize®Compare Means®Paired-Samples T Test (удерживая Ctrl, выберите в списке переменных v7 и v26 и перенесите их в окно «Paired Variables»)®Ok
  3. II. Основные задачи и функции деятельности ЦБ РФ
  4. II. Основные задачи и функции медицинского персонала
  5. II.4. Механизм действия ингибиторов АПФ при эндотелиaльной дисфункции.
  6. III. Функции и полномочия контрактной службы
  7. IV. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ

 

Понятие максимум, минимум, экстремум функции двух переменных аналогичны соответствующим понятиям функции одной независимой переменной. Пусть функция определена в некоторой области , точка .

Определение 3.4. Точка называется точкой максимума , если существует такая -окрестность точки , что для каждой точки , отличной от , из этой окрестности выполняется неравенство

.

 

Определение 3.5. Точка называется точкой минимума , если существует такая -окрестность точки , что для каждой точки , отличной от , из этой окрестности выполняется неравенство

.

 

Значение функции в точке максимум (минимум) называется максимум (минимум) функции. Максимум и минимум функции называют ее экстремумами.

Отметим, что, в силу определения, точка экстремума лежит внутри области определения функции; максимум и минимум имеют локальный (местный) характер; значение функции в точке сравнивается с ее значениями в точках, достаточно близких к . В области функция может иметь несколько экстремумов или не иметь ни одного.

Рассмотрим условия существования экстремума функции.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Функции двух переменных | Предел и непрерывность функции двух переменных | Частные производные ФНП | Частные производные высших порядков | Дифференцируемость и полный дифференциал функции | Производная сложной функции. Полная производная | В замкнутой области | Скалярное поле | Производная по направлению | Градиент |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Касательная плоскость и нормаль к поверхности| Теорема 3.2 (необходимое условие экстремума).

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)