Тангенсом острого угла прямоугольного теругольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Прилежащий катет – это тот катет, который является одной из сторон угла, косинус которого мы рассматриваем.

Например, для треугольника, который изображен на рисунке, ,

Тангенсом острого угла прямоугольного теругольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Например, для треугольника, который изображен на рисунке, ,

Задачи на нахождение сторон и углов прямоугольного треугольника решаются по такому алгоритму:

1. Выделяем треугольник, в который входит сторона или угол, который нам нужно найти.

2. Смотрим, какие элементы треугольника нам известны, и с помощью какой тригонометрической функции они между собой связаны.

3. Записываем соотношение, которое связывает между собой эти элементы,

Рассмотрим примеры решения задач из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.

1. Задание В6 (№ 27217) В треугольнике угол равен , . Найдите

рис.1

Решим эту задачу двумя способвми.

а. Так как требуется найти косинус угла, синус которого известен, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством.

б.

Введем единичный отрезок , тогда ,

По теореме Пифагора .

Тогда

Ответ:

Дата добавления: 2015-07-15