Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Приближенное вычисление значений функции

Читайте также:
  1. A. ФУНКЦИИ КНОПОК БРЕЛКА
  2. II. Основные задачи и функции деятельности ЦБ РФ
  3. II. Основные задачи и функции медицинского персонала
  4. II.4. Механизм действия ингибиторов АПФ при эндотелиaльной дисфункции.
  5. III. Функции и полномочия контрактной службы
  6. IV. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ
  7. IV. ФУНКЦИИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОНФЛИКТА.

 

 

Пусть требуется вычислить значение функции f(x) при с заданной точностью

Если функцию f(x) в интервале (-R;R) можно разложить в степенной ряд

и , то точное значение равно сумме этого ряда при , т.е.

а приближенное – частичной сумме , т.е.

Точность этого равенства увеличивается с ростом n. Абсолютная погрешность этого приближенного равенства равна модулю остатка ряда, т.е. ,

где

Таким образом, ошибку можно найти, оценив остаток ряда.

Для рядов лейбницевского типа

В остальных случаях (ряд знакопеременный или знакоположительный) составляют ряд из модулей членов ряда и для него стараются найти положительный ряд с большими членами, который легко бы суммировался. И в качестве оценки берут величину остатка этого нового ряда.

 


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Ряд геометрической прогрессии | Теорема. | Теорема1. | Теорема | Обобщенный гармонический ряд | Знакочередующиеся ряды | Свойства абсолютно сходящихся рядов. | Степенные ряды | Интервал и радиус сходимости степенного ряда | Ряды Тейлора и Маклорена |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема2| ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)