Активная материя

Связав энтропию с динамической системой, мы тем самым возвращаемся к концепции Больцмана: вероят­ность достигает максимума в состоянии равновесия. Структурные единицы, которые мы используем при опи­сании термодинамической эволюции, в состоянии равно­весия ведут себя хаотически. В отличие от этого в слабо неравновесных условиях возникают корреляции и коге­рентность.

Здесь мы подходим к одному из наших главных вы­водов: на всех уровнях, будь то уровень макроскопи­ческой физики, уровень флуктуаций или микроскопиче­ский уровень, источником порядка является неравновесность. Неравновесность есть то, что порождает «поря­док из хаоса». Но, как мы уже упоминали, понятие порядка (или беспорядка) сложнее, чем можно было бы думать. Лишь в предельных случаях, например в разреженных газах, оно обретает простой смысл в со­ответствии с пионерскими трудами Больцмана.

Сравним еще раз динамическое описание физическо­го мира с помощью сил и полей и термодинамическое описание. Как уже упоминалось, нетрудно составить программы численных экспериментов, в которых взаимо­действующие частицы, первоначально распределенные случайным образом, в некоторый момент времени рас­полагаются в узлах правильной решетки. Динамическая интерпретация этого явления гласит: возникновение порядка обусловлено игрой сил взаимодействия между частицами. Термодинамическая интерпретация утверж­дает иное: наблюдается общая тенденция к установле­нию хаоса (система изолирована), но хаоса, проявляю­щегося в совершенно других структурных единицах (в рассматриваемой модели это — коллективные моды, охватывающие большое число частиц). В этой связи, по-видимому, уместно напомнить неологизм, введенный нами в гл. 6 для обозначения новых структурных еди­ниц, которые ведут себя некогерентно, несогласованно в состоянии равновесия системы; мы назвали их «гипнонами», или «сомнамбулами», поскольку в состоянии равновесия они движутся как во сне, «не замечая» друг друга. Каждый из гипнонов может обладать сколь угод­но сложной структурой (достаточно вспомнить о том, на­сколько сложны молекулы ферментов), но в состоянии

равновесия их сложность обращена «внутрь» и никак не проявляется «снаружи». Например, внутри молекулы существует интенсивное электрическое поле, но в раз­реженном газе этим полем можно пренебречь: оно ни­как не сказывается на поведении других молекул.

Одним из главных предметов исследования в совре­менной физике является проблема элементарных частиц. Известно, что элементарные частицы далеко не элемен­тарны. По мере того как мы поднимаемся по шкале энергий, перед нами открываются все новые и новые «слои» в структуре элементарных частиц. Но что такое элементарная частица? Можно ли считать, например, что планета Земля — элементарная частица? Разумеет­ся, нельзя, потому что часть энергии Земли приходится на ее взаимодействие с Солнцем, Луной и другими пла­нетами. Понятие же элементарной частицы подразуме­вает «автономию», с трудом поддающуюся описанию с помощью обычных понятий. Взять, например, хотя бы электроны и фотоны. При рассмотрении их мы сталки­ваемся с дилеммой: либо отдельные частицы не сущест­вуют (часть энергии «обобществлена» электронами и фотонами, т. е. приходится на коллективные моды сис­темы электронов и протонов), либо, если исключить взаимодействие, существуют свободные (не взаимодей­ствующие) электроны и фотоны. Даже если бы мы зна­ли, как можно каждую частицу заэкранировать от дру­гих, исключение взаимодействия представляется слиш­ком радикальной мерой. Электроны поглощают или ис­пускают фотоны. Выход из создавшегося затруднения мог бы состоять в переходе к физике процессов. В этом случае структурные единицы (элементарные частицы) соответствовали бы определению гипнонов, так как в со­стоянии равновесия они ведут себя независимо. Мы надеемся, что наша гипотеза вскоре получит эксперимен­тальное подтверждение. Особенно подкрепило бы ее об­наружение стрелы времени, выражающей глобальную эволюцию природы, непосредственно во взаимодействии атомов с фотонами (или другими нестабильными элемен­тарными частицами).

Широко обсуждается в современной науке и пробле­ма космической эволюции. Каким образом мир мог быть столь «упорядоченным» на первых этапах эволю­ции после большого взрыва? Тем не менее порядок не­обходим, если мы хотим понять космическую эволюцию

как постепенное движение от порядка к хаосу.

Для удовлетворительного решения проблемы нам не­обходимо знать, адекватны ли гипноны экстремальным условиям с колоссальными температурами и плотностью материи, характерными для ранних этапов развития Вселенной. Разумеется, одной термодинамике не под силу решить эти проблемы, как не в силах решить их и одна динамика, даже в высшей своей форме — теории поля. Именно поэтому объединение динамики и термо­динамики открывает новые перспективы. Независимо от всяких прогнозов нельзя не удивляться разительным переменам, происшедшим в естествознании с тех пор, как было сформулировано второе начало (т. е. за какие-нибудь сто пятьдесят лет). Сначала физикам казалось, будто атомистические представления противоречат по­нятию энтропии. Больцман пытался спасти механисти­ческое мировоззрение ценой сведения второго начала к вероятностному утверждению, весьма важному для практических приложений, но не имеющему фундамен­тального значения. Мы не знаем, каким будет оконча­тельное решение, но современная ситуация коренным образом отличается от ситуации полуторавековой дав­ности. Материя теперь не есть нечто данное. В современ­ной теории она «конструируется» из более элементарного понятия в терминах квантованных полей. В этом конст­руировании важная роль отводится термодинамическим понятиям (необратимости, энтропии)*.

Подведем итоги достигнутого. В первой и второй части нашей книги неоднократно подчеркивалось, что на уровне макроскопических систем первостепенное зна­чение имеет второе начало (и связанное с ним понятие необратимости).

В третьей части мы стремились показать, что в на­стоящее время открывается возможность выхода за рамки макроскопического уровня, и продемонстриро­вать, что означает необратимость на микроскопическом уровне.

Переход от макроскопического уровня к микроско­пическому требует коренного пересмотра наших взгля­дов на фундаментальные законы физики. Только пол­ностью избавившись от классических представлений

* Речь, очевидно, идет о понятии материи в специально науч­ном, физическом, а не философском смысле. — Прим. перев.

(как в случае достаточно нестабильных систем), мы можем говорить о «внутренней случайности» и «внут­ренней необратимости».

Для таких систем мы можем ввести новое расширен­ное описание времени с помощью оператора Т. Как бы­ло показано на примере «преобразования пекаря» (гл. 9 «От случайности к необратимости»), этот оператор имеет в качестве собственных функций разбиения фазо­вого пространства (см. рис. 39).

Таким образом, ситуация, с которой мы сталкиваем­ся, очень напоминает ситуацию, сложившуюся в кванто­вой механике. Существуют два возможных описания: либо мы выбираем точку в фазовом пространстве и тог­да не знаем, какому разбиению она принадлежит и, сле­довательно, каков ее внутренний возраст, либо мы зна­ем внутренний возраст, но тогда нам известно только разбиение, а не точная локализация точки.

После того как мы ввели внутреннее время Т, энтро­пию можно использовать как принцип отбора для пе­рехода от начального описания с помощью функции распределения r к новому описанию с помощью функ­ции распределения r^ ^[1], которая обладает внутренней стре­лой времени, согласующейся со вторым началом термо­динамики. Основное различие между r и r^проявляется в разложениях этих функций по собственным функциям оператора Т (см. гл. 7 «Рождение квантовой механи­ки»). В функцию r все внутренние возрасты независи­мо от того, принадлежат ли они прошлому или будуще­му, входят симметрично. В функции r^ в отличие от r прошлое и будущее играют различные роли: прошлое входит в r^, а будущее остается неопределенным. Асимметрия прошлого и будущего означает, что сущест­вует стрела времени. Новое описание обладает важной особенностью, заслуживающей того, чтобы ее отметить: начальные условия и законы изменения перестают быть независимыми. Состояние со стрелой времени возникает под действием закона, также наделенного стрелой вре­мени и трансформирующего состояние, но сохраняющего стрелу времени.

В нашей книге мы рассматривали главным образом классическую ситуацию²⁰. Но все сказанное применимо и к квантовой механике, в которой ситуация несколько сложнее, поскольку существование постоянной Планка

лишает смысла понятие траектории и тем самым при­водит к своего рода делокализации в фазовом простран­стве. Таким образом, квантовомеханическая делокализация накладывается на делокализацию, вызванную необратимостью.

В гл. 7 мы подчеркивали, что две великие револю­ции в физике XX в. связаны с включением в фундамен­тальную структуру физики двух запретов, чуждых клас­сической механике: невозможности распространения сигналов со скоростью больше скорости света и невоз­можности одновременного измерения координат и им­пульса.

Неудивительно, что и второе начало, также ограни­чивающее наши возможности активного воздействия на материю, приводит к глубоким изменениям в структуре основных законов физики.

Нам бы хотелось закончить третью часть нашей кни­ги предостережением. Феноменологическую теорию не­обратимых процессов ныне можно считать вполне сло­жившейся. В отличие от нее микроскопическая теория необратимых процессов делает лишь первые шаги. Когда читалась верстка этой книги, в нескольких лабо­раториях подготавливались эксперименты для проверки правильности микроскопической теории. Пока эти экс­перименты не будут выполнены, умозрительный элемент в новой теории неизбежен.

Дата добавления: 2015-07-15