Понятие о радиусе и эллипсе инерции сечения

Радиусом инерции плоской фигуры относительно какой-либо оси, называется длина перпендикуляра, отсчитываемая от этой оси и вычисляемая по формуле:

(18)

После определения моментов инерции относительно главных осей можно построить эллипс инерции – это эллипс, полуоси которого равны радиусам инерции относительно главных осей. Радиус инерции откладывается вдоль главной оси , а – вдоль оси (рис. 4.16). Построение эллипса инерции удобно использовать для анализа правильности определения моментов инерции. Эллипс инерции должен быть вытянут в том направлении, в котором вытянута фигура.

Рис.4.16

Пример 6.

Определить радиусы инерции для сечения неравнобедренного уголка 160´100´10 (рис. 4.17). Построить эллипс инерции этого сечения.

Рис.4.17

Решение.

Осевые радиусы инерций сечения определяются по формулам:

F_{уголка №16/10} =25,3 см²

Построенный эллипс инерции показан на рис. 4.17.

Дата добавления: 2015-07-14