Тема: Возведение в степень
Степенью числа a с показателем n (
), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:
Число a - основание степени, число n - показатель степени.
Четная степень отрицательного числа есть число положительное.
Например, (-34) 24 >0
Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.
Например, (-34) -15 <0
Любая степень положительного числа есть число положительное.
Например, (49) >0
При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.
Например, 03 = 0
Выражения: 00, 0-n не имеют смысла.
При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.
1n = 1
Например, 125 = 1
Свойства степени
1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице 
Например, 
, 
, 
2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную 
Например, 
, 
,
,
3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним 
Например, 
, 
4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним 
Например, 
, 
, 
5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним 
Например, 
, 
, 
, 
6) Степень произведения равна произведению степеней множителей 
Например, 
, 
7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя 
Свойства степеней (кратко)
1. a0=1, если a≠0
2. a1=a
3. (−a)n=an, если n – четное (2, 4, 6, …)
4. (−a)n=−an, если n – нечетное (1, 3, 5, …)
5. (a⋅b)n=an⋅bn
6. (ab)n=anbn
7. a−n =1 / an
8. (ab)−n=(ba)-n
9. an⋅am=an+m
10. an : am=an−m
11. (an)m=an⋅m
Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)
(-1)0 =1
12270 =1
(3,75)0 =1
=1
=1
2. Возвести в отрицательную степень 
2 -3
=-8
(-0,2) -3
=-0,008
= 
= 
=1 
= 
= 
=5 
Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 39 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Жак Рот | | | Пистолетики |